湖南省永州市冷水滩区第十六中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年下期十六中学期中质量检测（数学） 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式中是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（　　） A. 17或22 B. 22 C. 17 D. 13 4. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简得（ ） A. B. C. D. 0 5. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，是上一点，若为直角三角形，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，已知：，要说明，需添加的条件不能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，若，，则度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：______． 12. 计算：______． 13. 若，则的值是____． 14. 已知a+＝，则a2+的值是_____． 15. 若关于x的方程有增根，则k的值为___________． 16. 如图，在和中，点A，，，在同一直线上，，，只添加一个条件：____________能判定． 17. 如图，在中，，分别是，的平分线，过点D作，分别交，于点E，F．若，，则的长为______． 18. 如图，在中，，分别是、的中点，，则的值是______． 三、解答题（共6小题，满分58分） 19. （1）计算：； （2）因式分解：． 20. 解分式方程． （1）； （2）． 21. 先化简再求值：，其中． 22. 如图，在中，AF平分交BC于点F，AC垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，，，求的度数． 23. 习总书记在党第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．求每辆B型汽车进价是多少万元？ 24. 如图①，在中，，，点、分别在边、上（点不与点、重合），且，连接． 问题原型：将图①中绕点顺时针旋转（），如图②，求证：； 初步探究：在问题原型的条件下，延长交直线于点，交直线于点，请利用图③探究与的关系，并说明理由； 简单应用：如图③，把图①中的绕点顺时针旋转（），连接和，延长交于点，若，求的度数． 2023年下期十六中学期中质量检测（数学） 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或（填写一个即可） 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】16 三、解答题（共6小题，满分58分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】21° 【23题答案】 【答案】型汽车的进价为每辆10万元 【24题答案】 【答案】问题原型：见解析；初步探究：，，理由见解析；简单应用：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$