精品解析：广东省河源市连平县教学协作区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9 2. 下列各数中是无理数的是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 3. 直角坐标系中，点P(2，5)所在的象限是(　 　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 25的算术平方根是（ ） A. B. 5 C. D. 5. 下列点在x轴上的是(   ) A. (0，1) B. (1，1) C. (1，-1) D. (-1，0) 6. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A. （4，1） B. （﹣1，4） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣1，﹣4） 7. 下列函数：①y＝﹣2x，②y＝﹣3x2+1，③y＝x﹣2，其中一次函数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 若，则估计m的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为　 A 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 在 中，若是 的正比例函数，则常数 _____． 12. 计算＝_____． 13. 若实数x与y满足，则点P（x，y）在第______ 象限. 14. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________； 15. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算：； （2）已知，求x的值． 17. 计算： 18. 计算： 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）A、B两点的坐标分别为 ， ； （2）画出△ABC关于x轴对称的图形△AB1C1； （3）的长为 ． 20. 已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9． （1）求CD的长． （2）求AD的长． （3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 21. 如图，在等腰三角形中，腰，底边． （1）建立适当坐标系，写出各顶点的坐标； （2）计算三角形面积． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 一个代号为Master的神秘棋手打败众多围棋领域的高手，引起人们的广泛关注，后Master自曝身份，原来它是谷歌人工智能产品AlphaGo的升级版．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式： 收费方式 月使用费（元） 包时上网时间（h） 超时费（元/h） A 70 25 6 B 100 50 8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh，方案A，B的收费金额分别为yA元、yB元． (1)当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式； (2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？ 23. 阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； ； 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简： ； ； ； （2）化简：； （3）已知，，求值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形是（　　） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9 【答案】B 【解析】 【详解】 不能构成直角三角形，故A选项错误； 可以构成直角三角形，故B选项正确； 不能构成直角三角形，故C选项错误； 不能构成直角三角形，故D选项错误； 故选B. 【点睛】如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形