2024届陕西省安康市高三第一次质量检测数学（理）试题

书 ! ! 高三数学 " 第 ! " 页"共 " 页#理科 ! $ #$#% ! #$#" 学年度安康市高三年级第一次质量联考 数学试卷!理科" "" 考生注意# !& 本试卷分第 " 卷!选择题"和第 # 卷!非选择题"两部分#共 !'$ 分 & 考试时间 !#$ 分钟 & #& 请将各题答案填写在答题卡上 & """"""""""""""""""""""""""""""""第 卷 一$选择题#本大题共 !# 小题%每小题 ' 分%共 ($ 分 ! 在每小题给出的四个选项中%只有一项是 符合题目要求的 ! !! 设集合 ") !" #*! #" $) ! *! " ##*% " !*## #"若 " # $ "则 #) +!# ,! # % -! .!$ #! 若复数$ #*/ %$ !0#/ % )*"0%/ "则实数 #) +!# ,!1# -!*# .! %! 设 % " & 满足约束条件 %%* & 0( $ $ " %*% & *% % $ " #%0 & *( % $ & ' ( " 则 ')%*# & 的最小值为 +!*!# ,!% -!*!$ .!$ "! 已知 #)23$!% " ()24 5 $!% $!' " ))' $!% "则 +!( ) ) ) # ,!# ) ( ) ) -!) ) ( ) # .!( ) # ) ) '! 某地居民对某项服务满意度评分的频率分布直方图如图所示"若同一组中的数据用该组区间 的中点值作代表"则估计该地居民对这项服务满意度评分的平均值为 !" #" $" %" &" '" ("" ")*+* *,"-" ")".# *,*(* *,**# ! !"# " # !$ # +!(6!' ,!(7 -!(6 .!((!' (! 已知椭圆 * & % # # # 0 & # ( # )! $ # * ( * $ %的左'右焦点分别为 + ! " + # " , 为椭圆上一点" + ,+ ! + 的最大 值为 ( "且 + ,+ ! + 0 + ,+ # + )# + + ! + # + "则椭圆 * 的标准方程为 +! % # !# 0 & # 7 )! ,! % # !( 0 & # 8 )! -! % # !( 0 & # !# )! .! % # !# 0 & # 8 )! 6! 在 , "$* 中"角 " " $ " * 的对边分别是 # " ( " ) "已知 # 槡)"'"()'"94:") % ' "则 )) +!! ,!( -!' .!8 ! ! 高三数学 " 第 # " 页"共 " 页#理科 ! $ 7! 函数 - $ % % ):/3 % ' *94: % ' 的最小正周期和最小值分别是 +!$ $ 和 *# ,!' $ 和 槡* # -!$ $ 和 槡* # .!' $ 和 *# 8! 函数 - $ % % )% # ; #%的极大值点为 +!*# ,!; *# -!$ .!*! !$! 已知 - $ % %是定义在 ! 上的奇函数"且 - $ % %单调递增"若 - $ % % )# "则不等式 *# % - $ %*% % % # 的解集为 +! ( $ " ( ) ,! ( *% " % ) -! ( *( " $ ) .! ( *( " ( ) !!! 过抛物线 * & # )7% 的焦点作直线 . ! " . # 与抛物线 * 分别交于点 " " $ 和点 / " 0 "若直线 . ! 与 . # 互相垂直"则 + "$ + 0 + /0 + 的最小值为 +!7 ,!( -!#" .!%# !#! 已知圆锥的底面半径为 " "母线长为 8 "则该圆锥内半径最大的球的表面积为 +! !(' !% $ ,! %#$ !% $ -! 槡%#$ (' !(8 $ .! 槡!(' (' !% $ 第 # 卷 二$填空题#本大题共 " 小题%每小题 ' 分%共 #$ 分 ! !%! 一批产品的次品率为 $!$! "从这批产品中每次随机取一件"有放回地抽取 !$$ 次 !1 表示抽 到的次品件数"则 2 $ 1 % ) ""-"" ! ! " # $ ! ! ! % ! !"!94: # ' $ !# *94: # $ !# ) ""-"" ! !'! *九章算术+商功,&-斜解立方$正方体%"得两堑堵 ! .如图"在堑堵 "$** " ! $ ! * ! 中"则异面直线 "$ ! 与 $* ! 所成的角为 ""-"" ! !(! 已知向量 !) $ *! " # %" ") $ % " " %"若 ! . # " ! / $ "0# %"则 + # + ) ""-"" ! 三$解答题#共 6$ 分 ! 解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤 ! 第 !