精品解析：湖北省黄石市阳新县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

湖北省2023年秋九年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于x的方程（a﹣1）x2＋x＋2=0是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A. a≠1 B. a≥－1且a≠1 C. a＞－1且a≠1 D. a≠±1 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正五边形 3. 下列函数是二次函数的是（　　） A. y＝ax2+bx+c B. y＝+x C. y＝x（2x﹣1） D. y＝（x+4）2﹣x2 4. 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ） A. B C. D. 5. 方程左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线过，，三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 在如图4×4正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 如图，在⊙О中，弦AB=2，点C是圆上一点且∠ACB=45°，则⊙О的直径为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 9. 如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 方程的判别式的值为，则____． 12. 抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位后的解析式是___________． 13. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后10s滑行的距离是___________m． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________ 15. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，斜边AC＝4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是 _____． 16. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为___ 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 按要求解方程： （1）x2﹣x﹣2＝0（公式法）； （2）2x2+2x﹣1＝0（配方法）． 18. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ 19. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 20. 如图，是⊙O的直径，是⊙O的一条弦，且于点E． （1）求证：； （2）若，，求⊙O的半径． 21. 在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段； （2）在线段上画点，使（保留画图过程的痕迹）； （3）连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法． 22. 某区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季．已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价P（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下：（t都为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示． （1）求日销售量y与时间t的函数关系式； （2）求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠元给公益事业．在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围． 23. 如图，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点点与点不重合，连结，将线段绕点顺时针