第十四章 整式的乘法与因式分解 单元试卷 2023－2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八上 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（　　） ①（a﹣b）（b﹣a） ②（2m2n+3mn2）（2m2n﹣3mn2） ③（x﹣y）（﹣x﹣y） ④（﹣a+bx）（a﹣bx） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．已知 是关于的完全平方式，则的值为( ) A． B． C． D． 5．如果是多项式的一个因式，则k的值为（    ） A．-4 B．4 C．5 D．8 6．已知，，则m与n的大小关系是（    ） A． B．m>n C． D．m<n 7．如果，那么的值为（    ） A． B．6 C．9 D．8 8．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A．2.5 B．2 C．3.5 D．1 二、填空题 9．计算：(x+5)(x-7)= ． 10．多项式与多项式的公因式是 ． 11．若，则x的值为 ． 12．已知实数a，b满足a+b＝5，ab＝﹣3，则a2+b2的值为 ． 13．的结果是 ． 14．若，，则 ． 15．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是 ． 16．若（3x2-2x+1）（x+b）的展开式中不含x2项，则b= ． 三、解答题 17．将下列各式因式分解： (1)4x²－y² (2)－3ax²＋6axy－3ay² 18．计算： （）． （）． 19．先化简，在求值： ，其中，． 20．如图，有一块边长为米的正方形铁片，欲在正方形铁片中央剪去一个小正方形铁片，按图纸要求剪去小正方形后的工件的宽度为米，问剪去小正方形工件的面积是多少？ 21．观察下列各式： ；；； 请根据这一规律计算： （1）； （2）． 22．阅读下面的材料： 利用分组分解法解决下面的问题： （1）分解因式：； （2）已知△ABC的三边长a，b，c满足，判断△ABC的形状并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$