3.1 字母表示数 同步练习2022-2023学年苏科版数学七年级上册

3.1字母表示数 1.用字母表示数的意义和作用 (1) 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 (2) 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 2. 用字母表示数的写法 (1) 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 (2) 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 (3) 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列代数式书写正确的是（　　） A．a4 B．m÷n C． D．x（b+c） 3．代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x的平方与y的平方的差 B．x与y的相反数的平方差 C．x与y的差的平方 D．x减去y的平方的差 4．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（　　） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 5．代数式的正确解释是（　　） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 6．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元 C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元 7．用文字语言叙述代数式x2﹣2y2的意义正确的是（　　） A．x与2y的平方差 B．x的平方减2的差乘以y的平方 C．x与2y的差的平方 D．x的平方与y的平方的2倍的差 8．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 9．代数式a2+b2的意义是（　　） A．a、b两数的平方和 B．a+b的平方 C．a、b两数和的平方 D．以上全不对 10．下列用语言叙述式子：4表示的数量关系，表述不正确的是（　　） A．比x的倒数小4的数 B．比x的倒数大4的数 C．x的倒数与4的差 D．1除以x的商与4的差 二．填空题（共5小题） 11．下列各式：ab•2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有　 　个． 12．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“•”或者省略不写”．其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为　 　． 13．下列式子a+b，Sb，5，m，8+y，m+3＝2，中，代数式有　 　个． 14．一个圆的周长为2πr，则字母r表示的意义为　 　． 15．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．关于x的代数式ax2+bx+c，若b2﹣4ac＞0，则称代数式为完美代数式． 已知关于x的代数式：①x2﹣4x+m﹣1；②x2+（m+1）x﹣m﹣3． （1）若代数式①是完美代数式，求m的取值范围； （2）判断代数式②是否为完美代数式． 17．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 完成下列题目： （1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4： ①A、B两点之间的距离为　 　（写计算结果）； ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示　 　的点重合； ③若在数轴上存在一点