第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（　　） A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．（m+n）2-（a+b）2 2．计算a ·a的结果是（ ） A．a B． a C．a D． a 3．下列计算结果正确的是（　　） A．（a•b2）3=ab6 B．（-a3）2=a9 C．a2•a3=a6 D．（-a）6÷（-a）2=a4 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．计算20﹣1的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．19 D．0 6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A．10 B．±10 C．20 D．±20 7．已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（　　） A．2x B．-2x C．2x-1 D．-2x-l 10．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式(　　) A．a2−b2=(a+b)(a−b) B．(a−b)2=a2−2ab+b2 C．(a−b)2=a2+2ab+b2 D．(a+b)2=(a−b)2+4ab 二、填空题(每题3分，共24分) 11．因式分解：m2﹣4n2＝　 　． 12．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝　 　． 13．若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17.数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________． 18. 如图，，为线段上一点，分别以为边向上作正方形和正方形，若，则 ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“友善数”；若两个“友善数”所含数字相同，只是数字所在的数位不同，则称这两个“友善数”互为“友善数”.如：三位数132，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是2恰好1+2＝3，所以132是“友善数”，容易判断231与132是互为“友善数”. 根据以上阅读材料，解答下列问题： （1）直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”； （2）已知一个“友善数” （百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且c≠0），请用含b的代数表示 与它的“友善数”的和. 24．乘法公式的探究及应用． （1）如图1，阴影部分的面积是　 　（写成平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪后重新拼成一个长方形，它的宽是　 　长是　 　，面积可表示为　 　（写成多项式乘法的形式）． （