精品解析：福建省泉州市泉港区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季八年级期中教学素质联合拓展活动 数学学科 （满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列实数中是无理数的为（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列各数中，没有平方根的数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2 3. 下列运算中，计算结果正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. a2+a3=a5 C. （a2）3=a6 D. a12÷a6=a2 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角都相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 对应角相等的两个三角形是全等三角形 D. 全等三角形的对应边都相等 5. 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列不能运用平方差公式运算的是（ ） A. (a+b)(−b+a) B. (a+b)(a−b) C. (a+b)(−a−b) D. (a−b)(−a−b) 7. 如图，已知，下列添加的条件不能使的是（　　） A. B. C. D. 8. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 8或﹣8 9. 如图，，若，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则的值是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 4的算术平方根是____． 12. 比较大小：3____ （填入“＞”或“＜”号）. 13. 计算：________. 14. 如图，，，，则的长度为______． 15. 如果多项式是一个完全平方式，则____________． 16. 已知：，则________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 因式分解： （1）； （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图点，，，依次在同一条直线上，，，，与相交于点．求证：． 21. 已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 对于任何数，我们规定：．例如：． （1）按照这个规定，请你化简： （2）按照这个规定，当时，求值． 23. 规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c． 例如：因为，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立理由． (4，5)＋(4，6)=(4，30) 24. 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a，b的式子表示） （2）已知，，求图2中空白部分的正方形的面积． （3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：，，ab之间的数量关系． （4）拓展提升：当时，求． 25. 如图，在四边形中，．点从点出发，以速度沿向点匀速运动设运动时间为． （1）如图①，连接，当时，求的值； （2）如图②，当点开始运动时，点同时从点出发，以的速度沿向点匀速运动，当两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当与全等时，求和的值； （3）如图③，当（2）中点开始运动时，点同时从点出发，以的速度沿向点运动，连接，交于点．连接当时，，请求出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季八年级期中教学素质联合拓展活动 数学学科 （满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列实数中是无理数的为（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）． 【详解】解：A． 3.14是有理数中的小数，故不符合题意； B．是无理数，故符合题意； C．是有理数中的分数，故不符合题意； D．是有理数中的整数，故不符合题意； 故选B． 2. 下列各数中，没有平方根数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义得到只有非负数才有平方根进行判断即可．