浙江省丽水市龙泉市2023-2024学年上学期期中考试九年级数学试卷

LQ数学试题卷 第 1页（共 4页） （第 5题） 2023学年第一学期期中考试 九年级数学试题卷 考生须知： 1.本卷共三大题,24小题,满分为 120分,考试时间为 120分钟． 2.本次考试采用闭卷笔答形式,不允许使用计算器． 3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上,做在试题卷上无效． 4.请用黑色字迹笔将姓名、考号等分别填在答题卷的相应位置上． 卷 Ⅰ 说明:本卷共有 1大题,10小题,共 30分.请用 2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对 应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有 10小题,每小题 3分,共 30分) 1.下列函数是二次函数的是( ▲ ) A.y＝2x＋1 B.y＝－2x＋1 C.y＝ 1 2 x－2 D.y＝x2＋2 2.下列事件中,随机事件是( ▲ ) A.6 5 1  B.打开电视机正在播报新闻 C.水中捞月 D.太阳从西边升起 3.任意抛掷一枚硬币,出现正面朝上的概率是( ▲ ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D.1 4.二次函数 y＝(x－2)2－3的顶点坐标是( ▲ ) A.(－2,－3) B.(－2,3) C.(2,3) D.(2,－3) 5.如图,已知 A,B均为⊙O上一点,若∠AOB＝80°,则∠ACB＝( ▲ ) A.40° B.80° C.60° D.70° 6.二次函数 y＝ax2(a≠0)的图象经过点(1,2),则 a的值是( ▲ ) A. 4 1 B. 2 1 C.2 D.4 7.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上两点,若∠CAB＝35°,则∠D＝( ▲ ) A.35° B.55° C.65° D.70° 8. 设 A(－5,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y＝－(x＋1)2＋3上的三点,则 y1,y2,y3的大小关 系为( ▲ ) A．y2＞y3＞y1 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2 9.如图,⊙O的半径是 3,点 P是弦 AB延长线上的一点,连结OP , 若 OP＝4,∠APO＝30°,则弦 AB的长为( ▲ ) A. 3 B. 5 C. 32 D. 52 （第 9题） （第 7题） LQ数学试题卷 第 2页（共 4页） (第 16题) 10.若 b≤ x ≤b＋3时,二次函数 y＝x2＋bx＋b2的最小值为 15,则 b的值为( ▲ ) A. 2 1735  或 B. 2 1735 或 C. 2 17352 或 D. 552 或 卷 Ⅱ 说明:本卷共有 2大题,14小题,共 90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸 的相应位置上. 二、填空题(本题有 6小题,每小题 4分,共 24分) 11. 20瓶饮料有 3 瓶已过保质期,从 20 瓶饮料中任取 1 瓶,取到已过保质期的饮料的概率是 ▲ . 12. 已知⊙O的半径为 5,点 P在⊙O上,则 OP的长为 ▲ . 13. 将抛物线 y＝－x2向上平移 2个单位,得到抛物线的解析式是 ▲ . 14. 正五边形的一个外角的度数是 ▲ °. 15. 在中考体育训练期间,小宇对自己某次实心球训练的录像进行 分析,发现实心球飞行高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的 关系式为 5 8 5 3 10 1 2  xxy ,由此可知小宇此次实心球训练的 成绩为 ▲ 米. 16. 如图,AB是半圆 O的直径,点 C在半圆 O上,AB＝4,∠CAB ＝60°,P 是弧 BC 上的一个动点,连结 AP,过点 C 点作 CD⊥AP于点 D,连结 BD,在点 P移动的过程中. (1)AC＝ ▲ ； (2)BD的最小值是 ▲ . 三、解答题(本题有 8小题,第 17～19题每题 6分,第 20,21题每题 8分,第 22,23题每题 10 分,第 24题 12分,共 66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题 6分)已知二次函数 y＝x2＋bx＋c经过点 A(0,3),点 B(1,2). (1)求 b,c的值； (2)求该二次函数的对称轴. 18.(本题 6分) 一个布袋里装有 3个只有颜色不同的球,其中 2个红球,1个白球. (1)摸出一个球是红球的概率； (2)从布袋里摸出 1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出 1个球.求两次都摸到红球的概率. (第 15题) LQ数学试题卷 第 3页（共 4页） 19.(本题 6分) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以边 AB为直径作半圆 O,分别 交 BC,AC于点 D,E. (1)求证：BD＝DC； (2)若∠BAC＝40°,求弧 DE的度数. 20.(本题 8分) 请按要求作图,并保留作图痕迹. (1)如图 1,AB是圆的一条弦,用直尺（无刻度）和圆规在图 中作圆的一条直径；