精品解析：福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期校内期中质量检查七年级数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟. 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. “华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与是同类项是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的方程的解为，则的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位为 B. 近似数精确到十位 C. 近似数30万精确到千位 D. 和的精确度相同 8. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 某商店为了回馈客户，将原价为元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下： 方案一：一次性购买不超过本，按原价销售． 方案二：一次性购买本以上(不含本)，则每本便宜元． 若购买本笔记本所需钱数为元，则下列说法正确的是( ) A. 当时， B. 当时， C. 存在买本笔记本所需钱数比买本笔记本所需钱数多 D. 存在买本笔记本所需钱数比买本笔记本所需钱数少 第II卷 注意事项： 1.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.． 11. 单项式的次数是_________． 12. 比较大小：_______．（填“>”或“=”或“<”） 13. “平方与的3倍的差”用式子表示为_______． 14. 科学实验表明， 原子中原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定：原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为_______． 15. 定义运算“※”，其规则为，若，则的值为_______． 16. 已知关于的方程的解与无关，则的值是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求的值． 22. 如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为，猪棚的长比宽多，且宽的一边有一扇宽的门，围栏衔接处长度忽略不计． （1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答） （2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用． 23. 某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：．如果每袋小麦以90kg为标准． （1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）某商店以每袋100元价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知小麦平均可以磨出的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？ 24. 【问题呈现】 期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？” 王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证： 设， 由于，其循环节有1位， ． 通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？” 问题探究】 （1）请你用无限循环小数，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程） 【拓展迁移】 （2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式． 25. 已知