精品解析：河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

2023.8.20数学试题 高三数学 （总分100分 时长80分钟） 1.本试卷满分100分，考试时间50分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、知识点填空（每空2 分，共 30 分） 1. 函数的三要素：______、______和______. 2. 常见函数定义域的求法 （1）分式函数中分母_____________ （2）偶次根式函数被开方式____________ 3. 单调函数的定义 增函数 减函数 定义 一般地，设函数f（x）的定义域为A：区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2 当x1<x2时，都有___________，那么就说函数f（x）在区间I上单调增函数 当x1<x2时，都有___________，那么就说函数f（x）在区间I上是单调减函数 4. 函数的奇偶性 奇偶性 定义 图象特点 偶函数 如果对于函数的定义域内任意一个x，都有______，那么函数是偶函数 关于____对称 奇函数 如果对于函数的定义域内任意一个x，都有_______，那么函数是奇函数 关于____对称 5. 求函数的周期（，为常数） _________ _________ _________ _________ 二、单项选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 6. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 7. 已知，且，那么（ ） A. 10 B. C. D. 8. 函数 在区间上递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　） A. c＞a＞b B. c＞b＞a C. a＞c＞b D. b＞a＞c 10. 已知函数，若，则实数a的值等于（ ） A. 或 B. C. 1 D. 11. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A B. C. D. 三、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 ） 12. 已知函数定义域为，，若为偶函数，则实数的值为______． 13. 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为________． 14. 设是周期为2的奇函数，当时，=，=______. 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，求的解析式 _______． 四、解答题（共 4 道小题，每小题 10 分） 16. （1）已知y＝f(x)的定义域为[0,1]，求函数y＝f(x2+1)的定义域； （2）已知y＝f(2x﹣1)的定义域为[0,1]，求y＝f(x)的定义域； 17. （1）已知二次函数满足，求的解析式； （2）已知满足，求的解析式. 18. 已知函数． （1）求定义域； （2）用定义法证明：函数在上是减函数； （3）求函数在区间上的最大值． 19. 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，． （1）求证：是周期函数； （2）当时，求解析式． 五、附加题（共 1 道小题， 10 分） 20. 函数的定义域为，且满足对于任意，，有． （1）判断奇偶性并证明你的结论； （2）如果，，且在上是增函数，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023.8.20数学试题 高三数学 （总分100分 时长80分钟） 1.本试卷满分100分，考试时间50分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、知识点填空（每空2 分，共 30 分） 1. 函数的三要素：______、______和______. 【答案】 ①. 定义域 ②. 对应关系 ③. 值域 【解析】 【分析】根据函数定义,可知函数三要素. 【详解】由函数定义可知,函数的三要素为: 定义域、对应关系、值域 故答案为：(1). 定义域 (2). 对应关系 (3). 值域 【点睛】本题考查了函数的定义,函数构成的三要素,属于基础题. 2. 常见函数定义域求法 （1）分式函数中分母