北京市大兴区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．（2分）下列图形不是轴对称图形的为（　　） A．线段 B．角 C．有一个锐角为30°的直角三角形 D．等边三角形 2．（2分）下列各组线段的长，能组成三角形的是（　　） A．6，7，14 B．5，6，10 C．4，4，8 D．3，4，8 3．（2分）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）有一个内角是36°的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是（　　） A．36°，36° B．36°，72° C．36°，108°或72°，72° D．36°，144° 5．（2分）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD＝14，则BC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2分）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（2分）已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 8．（2分）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，若90°＜∠BOC＜120°，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．10°＜∠A＜30° C．0°＜∠A＜60° D．10°＜∠A＜60° 二、填空题（共16分，每题2分） 9．（2分）点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 10．（2分）等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为　 　． 11．（2分）一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是 　 　边形． 12．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 　 　． 13．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝89°，∠B＝40°，则∠ACD＝　 　°． 14．（2分）如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝6，则△BCE的面积为 　 　． 15．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是　 　． 16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　 　个． 三、解答题（本题共68分，第17-23题每题5分，第24-25每题6分，第26-28每题7分） 17．（5分）如图，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1各顶点的坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　． 18．（5分）把下列证明过程补充完整． 已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠E＝∠F，EC∥FB． 求证：EA＝FD． 证明：∵AB＝CD（已知）， ∴AB+BC＝CD+BC． ∴AC＝DB． ∵EC∥FB（已知）， ∴∠1＝∠2（ 　 　）． 在△AEC和△DFB中， ， ∴△AEC≌△DFB（ 　 　）． ∴EA＝FD（ 　 　）． 19．（5分）把下列证明过程补充完整． 已知：如图，AC＝AD，∠C＝∠D，∠1＝∠2． 求证：AB＝AE． 证明：∠1＝∠2， ∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD． ∴∠　 　＝∠EAD． 在△ABC和△AED中， ． ∴　 　． ∴AB＝AE． 20．（5分）把下列证明过程补充完整． 已知：如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°． 求证：AC平分∠BAD． 证明：∵∠B＝∠D＝90°． ∴在Rt△ABC和Rt△ADC中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（ 　 　）． ∴∠　 　＝∠　 　． ∴AC平分∠BAD． 21．（5分）把下列证明过程补充完整． 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E． 求证：∠CAD＝∠BCE． 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠　 　， ∵AD是BC边上的中线， ∴AD　 　BC（三线