15.1 分式-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·八年级上册 数学 第十五章 分式 15．1 分式 情景导入-合作探究-当堂演练-板书设计 15．1.1　从分数到分式 情景导入 1．数与字母的______叫单项式，单独的字母或数字也称为__________． 2．几个单项式的____叫多项式，单项式和多项式统称为整式． 3．15÷23写成分数的形式是____；若B≠0，则A÷B可以写成____． 温故 乘积 单项式 和 1523 AB 填空： （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____ cm; 长方形的面积为S，长为a，则宽为 . （2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为____ cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度为 . 合作探究 知识板块一　分式的定义 式子 ，以及式子 有什么共同点？它们与 分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有字母 想一想 分式定义： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母. 下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？ 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式． 分式有 ； 整式有 . 例1 分析： 解： 判断一个式子是否是分式的方法：首先要具 有 的形式，其次A，B是整式，最后看分母是 不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键 条件． AB 合作探究 知识板块二　分式有无意义的条件 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足什么条件？ 想一想 分式有无意义的条件： 在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义． 要点精析： (1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关． 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 例2 （1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ; （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. 解： 求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围． 分式值为零的条件及求法： 合作探究 知识板块三　分式的值为零的条件 (1)条件：分子为0，分母不为0. (2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，所求的值使分式值为0；否则，应舍去． 若分式 的值为零，则x的值为(　　) A．0　 　B．1　 　 C．－1　　　D．±1 例3 分析： 分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件 解出x即可． 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0. C 1.使分式 无意义的x满足的条件是(　　) A. x＝2 B. x＝－2 C. x≠2 D. x≠－2 当堂演练 B 2.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　　) A. B. C. D. 当堂演练 D 当堂演练 3.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 分式有 整式有 解： 板书设计 AB 分式 分式的定义 分式的值为0 分式有意义 整式A、B相除可写为 的形式，若分