第一章集合及常用逻辑用语单元测试题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2023-2024学年上学期人教A版（2019）必修第一册 第一章集合及常用逻辑用语单元测试题 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分） 1.如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 2.设全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 3.下列各组中的 表示同一集合的是( ) A.; B.; C.; D.. 4.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，为使每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为( ). A.200吨 B.300吨 C.400吨 D.600吨 5.等式成立的充要条件是( ) A. B. C. D. 6.命题“”的否定为(　　) A.“ B.“” C.“” D.“” 7.下列命题中，为真命题的全称量词命题是(　　) A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2—2a—2b+2 < 0 B.菱形的两条对角线相等 C.∃x∈R,=x D.一次函数y=kx+b(k > 0),y随x的增大而增大 8.已知正数满足，则的最小值为(　　) A.6 B.8 C.16 D.20 二、 多选题 （本题共计4小题，总分20分） 9.下列命题是真命题的有( ) A.命题“”的否定是“或” B.“至少有一个x使成立”是全称量词命题 C.“,”是真命题 D.“,”的否定是真命题 10.已知，，则下列说法正确的是( ) A.的取值范围为 B.的取值范围为 C.的取值范围为 D.的取值范围为 11.有以下说法，其中正确的为( ) A.“x,y为无理数”是“xy为无理数”的充分条件 B.“”是“”的必要条件 C.“”是“”的必要条件 D.“”是“”的充分不必要条件 12.已知，，且，则( ) A.的最小值是6 B.的最大值是6 C.的最小值是9 D.不存在最大值 三、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13.A.如图,抛物线的对称轴是直线,下列结论:A.;B.;C.;D..其中正确的结论有. 14.已知：，则大小关系是_________. 15.已知集合A={x|x > a}，，，则实数a的取值范围是________. 16.已知正数是关于的方程的两个实数根，则的最小值为______. 四、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）解关于x的不等式: . 18.（12分）已知集合，. (1)若实数，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.（12分）已知函数. (1)若，求的取值范围； (2)若，解关于的不等式. 20.（12分）对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”. (1)判断集合是否是“和谐集”(不必写过程). (2)请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”. (3)当时，集合，求证：集合不是“和谐集”. 21.（12分）对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22.（12分）设函数. (1)当且时，解关于的不等式； (2)已知，若的值域为，，求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$