江苏省扬州市江都区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

1 A B C D E 第 7题图 八年级数学期中试题 2023.11 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.在实数：0、 3 64 、2.020020002、 8、2 、 22 7 中，无理数的（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 下列各组数是勾股数的是（ ） A． ， ， B．1， ， C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13 4. 已知等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则该等腰三角形的周长为（） A．10cm B．13cm C．17 cm D．13cm或 17cm 5．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到 A、B、 C的距离相等，则凉亭的位置应选在( ) A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 6. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（ ） A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180° 7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使 点 B与点 A重合，折痕为 DE，则 BD的长为（） A． 4 25 cm B．6cm C． 7cm D． 2 15 cm 8.如图，∠MON=90°,边长为2的等边△ABC 的顶点 A、B分别在边 OM、ON 上当 B在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点 C到点 O 的最大距离为（ ） A.2.4 B. 5 C. 3 1 D. 5 2 第 5题 第 8题图第 6题 2 二．填空题：（本大题共 10个小题，共 30分） 9、 81的平方根是 10、若等腰三角形一个角等于 100°，则它的底角是 ． 11. 据统计，今年 10 月份，全国入境旅游约 12057200 人次，用科学计数法表示这一近似 数的结果为 人次.(精确到万位)； 12．规定用符号  m 表示一个实数m的整数部分．按此规定， 10 1  的值为__________．[ 13. 已知 ，则 x﹣y ＝ ； 14.如图，过正方形 ABCD的顶点 B作直线 l，过 A、C作 l的垂线，垂足分别为 E、F．若 AE=1，CF=3，则 AB的长度为 15. 如图，∠ABO=30°，将△AOB绕点 O顺时针旋转 52°得到△A 'OB' ，边 A 'B'与边 OB交于点 C，连接 BB',则∠A'B'B的度数为 16．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4， 则 AC的长是_____． 17.如图，以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB＝2，则图中阴 影部分的面积和为 ． 18．如图，已知四边形 ABCD 中，AB＝12 厘米，BC＝8 厘米，CD＝14 厘米，∠B＝∠C，点 E 为线段 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q在线段 CD 上由 C 点向 D点运动．当点 Q 的运动速度为 厘米/秒时，能够使△BPE 与以 C、P、Q 三点所构成的三角形全等． 第 17题图 第 18题图 第 14题图 第 15题 第 16题 3 三．解答题（共 96 分） 19.计算（本题满分 8 分） （1） （2） 20. （本题满分 8 分）求下列各式中的实数 x（1）4x2﹣25＝0；（2）27（x﹣1）3=﹣64 21. （本题满分 8 分）已知某正数有两个不等的平方根是 3a 和 152 a ，b的立方根是3， 求 ab 的平方根。 22.（本题满分 8 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方 形网格中，点 A、B、C 在小正方形 l的顶点上 （1）在图中画出与△ABC 关于直线 l成轴对称的△A′B′C′； （2）△ABC 的面积是 （3）在直线 l上找一点 P，则 PB+PC 的最小值为 23.（本题满分 10 分）已知：如图，点 A、B、C、D在一条直线上， EA//FB, EA = FB, AB = CD. （1）求证： ∠E = ∠F； （2）若 ∠A = 40°, ∠D = 80° ，求 ∠E 的度数. 24．（本题满分 10 分）如图，直线 l与 m分别是△ABC 边 AC 和 BC的 垂直平分线，l与 m分别交边 AB 于点 D和点 E． （