期中巩固训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．1，－3，1 B．1，－3，－1 C．－1，－3，1 D．1，3，－1 3.下列关于抛物线的说法，不正确的是（  　） A．开口向下 B．顶点在第一象限 C．对称轴是直线x=1 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A． B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．且 5.将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3（x+1）2+2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6．已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程 的一个根，则第三边长是 （　　） A．5 B．5或11 C．6 D．11 7．受我省“药品安全春风行动”影响，某品牌药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，根据题意可得方程（       ）． A． B． C． D． 8．抛物线与x轴交于点，其对称轴是，结合图象分析下列结论：①；②；③；④；⑤一元二次方程的两根分别为为；⑥；⑦若两点在二次函数图象上，则；其中正确的结论有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B．2 C．3 D．2 10．如图 和 都是边长为2的等边三角形，它们的边 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.一元二次方程 的解为 ． 12．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y=_____． 13．已知二次函数，当时，．则这个二次函数的表达式是________． 14.已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_________． 15.某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，则这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为__________s； 16.如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18.已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：无论 取何值，原方程总有两个不相等的实数根． (2) 若 ， 是原方程的两根，且 ，求 的值，并求出此时方程的两根． 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20.如图，交易会上主办方利用足够长的一段围墙，用围栏围成一个长方形的空地，中间用围栏分割出2个小长方形展厅，并且在与墙平行的一边上各开了一扇宽为1.5m的门，总共用去围栏36m． （1）若长方形展厅ABCD的面积为90m2，求边AB的长为多少米？ （2）当边AB的长为多少米时，长方形展厅ABCD的面积最大？ 21.某商场试销一种成本为每件 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 ．经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数 ，且 时，； 时，． (1)求一次函数 的表达式； (2)若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 22．如图，图1等腰△BAC与等腰△DEC，共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE、AD，若BC＝AC、EC＝DC． （1）求证：BE＝AD； （2）若将等腰△DEC绕点C旋