2.1指数函数概念教学设计(3)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版必修1

指数函数概念教学设计 学校：四川省丹棱中学校 教师：马德红 年级：高一 学科：高中数学 教材版本：人民教育出版社A版 【教学目标】 1.掌握指数函数的概念； 2.理解指数函数中对底数的要求； 3.通过细胞分裂例子,培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生数学建模的数学素养； 4.通过配套练习中画指数函数的图像，使此微课的学习再延伸，培养学生自主学习、研究、探索问题的能力。 【教学内容】 指数函数的概念 【教学重点】 掌握指数函数的概念 【教学难点】 理解指数函数中对底数的要求 【教学过程】 一、创设情境、从生活中得出指数函数 1.某种细胞分裂时，一个分裂为2个，2 个分裂为4个，4个分裂为8个，…我们把分裂次数用x表示，得到的细胞个数用y表示，那么y与x有如下结果： 当x＝0时 y=20 =1 当x＝1时 y=21=2 当x＝2时 y=22 =4 当x＝3时 y=23=8 …… 当分裂次数为x时 y=2x 这里每一次分裂次数x，都有且仅有唯一确定的细胞个数y与之对应，这是一个新的函数，这就是指数函数。 二、新知探究 1．指数函数的概念 一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 2.在指数函数中，同学们要注意什么呢？ 第一：定义域为R。 第二：底数a是个常数，且a的取值范围有要求。 同学们想一想为什么会有这样的要求呢？ ①当<0时，会有什么情况呢？（如=-2，因为定义域为R，x可以取任何值，当x= 时，==,（×）因为偶次根式下，被开方数要求大于或等于0，故a不能为负数）；    ②当=0时，又会有什么问题呢？（对于x＞0时，0x=0，没有研究的必要）；   ③当=1时，又是怎么样的情况？（中无论x取任何值,它总是1,即=1，也没有研究的必要）. 因此指数函数中的底a＞0 且a≠1。 此部分在课堂教学过程中，老师提出问题，引导学生思考。也可组织学生分组讨论，老师点拨，让学生自己得出a的取值范围，从而对底数的要求做出彻底和透彻的理解，培养学生分析问题，解决问题的能力。 3.教师小结 定义域为R。 a＞0 且a≠1。 ax前的系数必须为正1。 指数的位置只能为自变量x。 三：小试牛刀 下面哪些是指数函数 1. y=3×2x 2. 3. y=3x 4. y=()x 5. y=πx 四、课堂总结 1，一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 2. a＞0 且a≠1，系数必须是正1，指数为x。 五、配套作业 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$