安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

六安一中2023年秋学期高一年级期中考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的， 1.命题x>1,x2-x>0"的否定是( A.3r>1,x2-x≤0 B.r>1,x2-x≤0 C.3xs1,x2-x>0 D.Vxsl,x'-x>0 2若4号2s16=0, 则4n(GB)=( A.(xs4 B.(sx<4 C.{l<r<4 D.{hsx≤4到 3.己知p:a73 9指数函数f(x)=(3-2)'是增函数，则P是9的( A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 4.若a=2,b=0.6,c=3“,则它们的大小关系是( A.axc>b B.cxa>b C.e>b>a D.b>a>e 5.若x,y满足x>0,y>0,9=3x+y,则x+3y的最小值为( A.16 B.10+2√6 C.12 D.10+25 6.已知函数fx)=d+b的图象如图所示，则函数g(x)=(x-ax-b)的大 致图象为( 4 7.设定义在(-2,2)上的函数f()=x 丽，则使得(+)>f(2x-)成立的实数x的取值范 围是( A.( C.(0.) D.(0.2） 8.已知函数f()满足f(x+)=f()+f()+1(xyeR),当x>0时，f(国)+1>0且f)=2, 若当x∈电，3时，f(+2x)+f()小<1有解，则实数a的取值范围为( A B国多 C.(0,-2) D.29 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小愿给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.已知关于x的不等式x2+b加+©≥0的解集为{r≤-3或x≥4号，则下列说法正确的是( A.a>0 B.a+b+c>0 C.不等式r+c>0的解集为{中<-4 D.不等式-xa<0的解集为x>或x<身 10.以下从M到N的对应关系表示函数的是( AM=RN=R/→y B.M=RN={y川y20,f:x→yx C.M={xx>0,N=Rf:x→y=± D.M=(xlx22xeN',N=[yly20.yEN'l,f:x-y=x'-2x+2 9-x 11. 已知函数f)= -3-3' 下列说法正确的是( A.f()定义域为-30U(0.3] B. f(x)在(0,3)】上单调递增 C.f(x)为奇函数 D.(x)值域为(-3,3) I2.一般地，若函数f()的定义域为[a,,值域为a,,则称[a,b)为f()的k倍跟随区 间：特别地，若函数f()的定义域为a,小，值域也为a,小，则称a,为()的跟随区 间”。下列结论正确的是( A.函数代付一号兰不存在银区同 B.若Ld为f)=x2-2x+2的跟随区间，则a=2 C.二次函数f(x)=-x2+2x存在3倍跟随区间” D.若函数=m-中存在跟随区间，则m-子) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 0-5-— 4已加画数儿的定义城小，则活数：付：化的定义城为 15.己知fVF+利=3x+F+2,则f)的解析式为】 16. 已知函数f(c)=x中-d,当xe0,时f(x)的最大值为3，则实数a的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 设集合U=R,A={0≤x≤3}，B={xm≤x≤2m+l,meR. (1)m=2,求AUB: (2)若“xeB”是“x∈A"的充分不必要条件，求m的取值范围 18.(本小题满分12分) 已知幂函数f(x)=(d2-3知+3)x为偶函数，aeR」 (1)求(x)的解析式： (2)若函数g()是定义在R上的奇函数，当x>0时，g(x)=f()+x+1,求函数g(x)的解析 式 19.(本小题满分12分) 已知二次函数)是R上的偶函数，且f(O)=4,f=5 （1)设g闲=但，根据函数单调性的定义证明g)在区间2+网)上单调递增： (2)当a>0时，解关于x的不等式fx)<1-ax2+(2a+1x+2. 20.(本小题满分12分) 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动根据前期调研，获得该产品 的销售量口万件与投入的促销费用x万元（之0）满足关系式a=9-大(k为常数)，而如果不 x+I 搞促销活动，该产品的销售量为6万件.己知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每 件产品的销售价格定为32+马元，设该产品的利润为y万元.（注：利润=销售收入-投入成本 一促销费用) (1)求出k的值，并将y表示为x的函数： (2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？ 21.(本小题满分12分) 已知