湖南省怀化市麻阳苗族自治县锦江中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

锦江中学2023年下学期期中考试九年级数学问卷 满分：120分；考试时间：120分钟；命题人： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1、把一元二次方程(1－x)(2－x)＝3－x2化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中a，b，c分别为(　B　) A、2，3，－1 B、2，－3，－1 C、2，－3，1 D、2，3，1 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与反比例函数y的图象可能是（　　） A、 B、 C、 D、 3．若反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则k的值是（　　） A、2 B、﹣2 C、 D、 4．如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列条件后不能判定△ADB与△ABC相似的是(　　) A、∠ABD＝∠C B、∠ADB＝∠ABC C、＝ D、＝ 5． 已知反比例函数y=﹣，则下列有关该函数的说法正确的是（　C　） A. 该函数的图象经过点（2，2） B. 该函数的图象位于第一、三象限 C. 当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x＞﹣1时，y＞4 6．若x1，x2是方程x2﹣6x﹣7＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝6 B．x1+x2＝﹣6 C．x1x2 D．x1x2＝7 7．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑， 经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月 份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确 的是（　　） A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16 C．23﹣23（1﹣x）2＝16 D．23（1﹣2x）＝16 8． 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E． 若AD＝2，BD＝3，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是（　　） A．5m B．70m C．5m或70m D．10m 10. 如图，，点D在边BC上（与B,C不重合），四边形ABCD为正方形，过点F作，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①；②； ③；④如果，，则． 其中正确的结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．已知关于x的方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2 020＝________． 12．若点A（﹣2，y1）和点B（﹣1，y2）都在反比例函数y的图象上， 则y1　 　y2．（用“＜”“＞”或“＝”填空） 13.设x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y （x＞0）的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为 　 　． 15. 已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是 。 16．若两个相似三角形的面积的比为1∶4，则这两个三角形的对应边的中线之比为________． 17． 如图所示的小孔成像问题中，光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像．若像的长度CD＝2 cm，点O到AB的距离是12 cm， 到CD的距离是3 cm，则蜡烛的高度AB为________cm. 18. 如图，在反比例函数 的图象上，有点P1、P2、P3、P4它们的横坐标依次为1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3则S1+S2+S3= 三、解答题：（本题共7小题，共66分） 19．解方程：（每小题4分，共8分） （1）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2； （2）2（x﹣3）＝x2﹣9． 20、（8分）已知关于x的方程 （1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4，另两边的长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 21. （10分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨． （1）求4月份再生纸的产量； （2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加m%．5月份每吨