江苏省扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

扬州市梅岭中学教育集团 2023-2024 学年第一学期期中考试试卷 初二年级 数学学科 （时间：120 分钟；命题人：；审核人：） 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列实数是无理数的是（ ▲ ） A．（π﹣1）0 B． C．5 D．3.14 3．如图，已知AB=AD，下列条件中，添加后仍不能判定≌的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ▲ ） A．50° B．80° C．50°或80° D．50°或100° 5．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2023的值为（ ▲ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．32023 第3题 第6题 第8题 6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他这样做的依据是（ ▲ ） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 7．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（ ▲ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．如图，将△ABC沿AC翻折得到△ADC，BD交AC于点E，F为CD中点，连接AF并延长交BC的延长线于点G，连接EF，若AB＝15，AE＝9，△ADF的面积为42，则△DEF的面积为（ ▲ ） A．26 B．24 C．21 D．15 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9． 的相反数是　 ▲　 ． 10．近似数2.60万精确到　 ▲　 位 11．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=10，CB=16，则AD=　 ▲　 ． 12．在平面直角坐标系中，若点P（1-m，5-2m）在第二象限，则整数m的值为　 ▲　 ． 13．若的值在两个整数a与a+1之间，则a＝　 ▲　 ． 14．如图，点A表示的实数是　 ▲　 ． 15．若等腰三角形三边的长分别为4x﹣2，x+1，15﹣6x，则x的值为　 ▲　 ． 第14题 第16题 第17题 第18题 16．如图，在△ABC中，∠A＝32°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点E，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，CD与BE相交于点F，若BD＝CE，则∠BFC的度数为　 ▲　 ． 17．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长？”．根据题意求出绳索的长为　 ▲　 尺． 18．在△ABC中，AB＝AC＝m，BC＝n，且满足＝0，点Q是AC边上一动点，连接BQ，过点A和C分别作AM⊥BQ，CN⊥BQ，垂足分别为M，N，则当AM+CN取得最大值时，BQ的长　 ▲　 ． 三、解答题（共 96 分） 19．计算：（1）； （2） ． 20．求下列各式中x的值： （1）； （2）． 21