吉林省吉林市第七中学大学区2023-2024学年八年级上学期阶段检测数学试题

第 1 页 （共 6 页） 本试卷共 6页，满分 120分，答题时间：120 吉林七中大学区 2023--2024 学年度上学期阶段质量检测 八年级数学学科试题 分钟。 年级 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题 2分，共 12分） 1．下列交通标志的图案是轴对称图形的是（ ） A. B． C． D． 2．等腰三角形一边长 9cm，另一边长 4cm，它的第三边是（ ）cm． A．4 B．9 C．4或 9 D．不能确定 3．下列运算正确的（ ） A．a3 ﹣a2＝ a B．a2 •a 3＝ a6 C．（a3）2 ＝ a6 D．（3a）3 ＝ 9a3 4．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1＝（ ） A．45° B．50° C．60° D．75° 5．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要使△ABC ≌ △DEF，还应给出的条件是（ ） A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD （第 4小题） （第 5小题） （第 6小题） 6．如图，在由 4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（ ） A．60° B．75° C．90° D．105° 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 7．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 ． 第 2 页 （共 6 页） 8．已知 2 a ＝3，2 b ＝5，2 c ＝15，那么 a、b、c之间满足的等量关系是 ． （第 7小题） （第 10 小题） （第 11小题） 9．边长为 a、b的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2的值为 ． 10．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边 AB与正方形的边 CD在同 一条直线上，则∠BOC的度数是 ． 11．如图，△ABC中，BC的垂直平分线 l 与 AC相交于点 D，若△ABD的周长为 12cm， 则 AB + AC＝ cm． 12．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 C的坐标为（﹣2，0），点 A的坐标为 （﹣6，3），则 B 点的坐标是 ． 13．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到 C的方向平移 到△DEF的位置，AB＝4，DO＝1，平移距离为 2，则阴影部分面积为 ． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边 AC的垂直平分线 DE分别交边 AB、 AC于点 D、E ，P 为直线 DE上一点．若 BC＝2，则△BCP周长的最小值为 ． （第 12小题） （第 13小题） （第 14小题） 三、解答题（每小题 5分，共 20分） 15．分解因式： 4x2﹣8xy + 4y2． 16．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中 a＝3，b ＝﹣2． 第 3 页 （共 6 页） 17．如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABC ≌ △DCB． 18．尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线． 已知：直线 AB和 AB外一点 C． 求作：AB的垂线，使它经过点 C． 作法：（1）任意取一点 K，使点 K和点 C在 AB的两旁； （2）以点 C为圆心，CK长为半径作弧，交 AB于点 D和 E； （3）分别以点 D 和点 E为圆心，大于 1 2 DE的长为半径作弧，两弧相交于点 F； （4）作直线 CF，连接 CD、CE、EF、DF． 根据以上作法证明直线 CF就是所求作的垂线． 四、解答题（每小题 7分，共 28分） 19．如图，已知△ABC 的顶点分别为 A（﹣2，2）， B（﹣4，5），C（﹣5，1）． （1） 作出△ABC关于 x轴对称的图形△A1B1C1， 并写出点 B1的坐标