四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 成都石室阳安学校高 21 级高三上期 11 月月考数学试题（文） 一、单选题（每题 5 分，共 60 分） 1. 若集合 2{ | 2 0}P x x x   ， { N | 1}Q x x   ，则 P Q  （ ） A. {1,2} B. {1} C. {2,3} D. {1,2,3} 2. 已知 i 3 4iz   ，则复数 z的虚部为（ ） A. 3i B. 3i C. 3 D. 3 3. 为加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，拧紧保障居民的生命财产的“安全阀”，某 社区开展了“防电信诈骗进社区，筑牢生命财产防线”专题讲座，为了解讲座效果，随机抽取 10位社区居民， 让他们在讲座前和讲座后各回答一份防电信诈骗手段知识问卷，这 10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答 题的正确率如图所示，则（ ） A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数大于 75% B. 讲座后问卷答题的正确率的众数为 85% C. 讲座前问卷答题的正确率的方差小于讲座后正确率的方差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 4. sin2023 cos17 cos2023 sin17     （ ） A. 12 B. 1 2  C. 3 2  D. 3 2 5. “0 a b  ”是“ lg | | lg | | 0a b  ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列函数中，既是奇函数，又在[0,1]上单调递减的是（ ） A. siny x  B. 3y x C. 1y x x   D. | |e xy  7. 已知  是第三象限角，则点  cos ,sin 2Q   位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知命题 p：在 ABC 中，若sin sinA B ，则 A B ；q：若 0a  ，则 1(1 )(1 )a a  4 ，则下列命 题为真命题的是（ ） A. p q B. p q C. p q  D. p q   9. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2的偶数 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 可以表示为两个素数的和”，如 40 3 37  ．在不超过 30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是（ ） A. 2 45 B. 1 15 C. 1 45 D. 1 9 10. 函数 y＝ 2 x x e (其中 e 为自然对数的底数)的大致图像是( ) A. B. C. D. 11．定义在 R上的偶函数 ( )f x 满足 (2 ) ( ) 0f x f x   ，且在 1x  处的导数 (1) 2f    ，则曲线 ( )y f x 在点 ( 7 ( 7))f ， 处的切线方程为（ ） A． 2 14 0x y   B． 2 14 0x y   C． 2 7 0x y   D． 2 7 0x y   12. 已知双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   的右焦点为  5,0F ，点 P、Q在双曲线上，且关于原点O对称.若PF QF ， 且 PQF△ 的面积为 4，则双曲线的离心率为（ ） A． 5 2 B． 2 C． 5 D．3 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. 若 x， y满足 1 0 0 1 0 x y x y x          ，则 2y x 的最小值是________． 14．已知函数   32 , 0 ln , 0 x x x f x x x       ，则 1 e f f         ． 15. 函数   2sin logf x x x  的零点个数为__________. 16．如图，将函数     cos 0, 0, π 0f x A x A          的图象上所有点向右平移 π 6 个单位长度，得 到如图所示的函数  y g x 的图象，若   π0 , ( , 0) 3 f f a b a b        ，则 1 1 a b  最小值为 . 三、解答题（17-21 每题 12 分，22，23，选做一题 10 分） 17．在 ABC 中，是A，B，C所对应的分边别为 a，b， c，且满足 sin sin 2a B b