河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷

河北正中实验中学高三上学期月考一 数学 一、单选题 1.c0s(-600)=() A.3 B.- 2 2 C. D月 2.设命题p:aeR,sina≥-l,则p的否定是() A.3a∈R,sina≤-1 B.3a∈R,sina<-1 C.ta∈R,sina≤-l D.a∈R,sina<-l 3.已知函数f(x)=x3-3sinx+2,若f(m)=3,则f(-m)=() A.-3 B.-1 C.1 D.2 4.函数f)2sn的部分图象大致为() |x|+2 B 5.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asin B=2,b=3,则sinA=() A. C. 1 D4 高三数学第1页，共5页 6.下列求导运算正确的是() B.(x2cos3x)=2xsin3x+3x2sin3x 1 C.(tanx）= sin2 x D.[m( 7.已知定义在R上的奇函数，满足f(2-x)+f(x)=0,当x∈(0，时，f(x)=-log2x,若 函数F(x)=f(x)-sin(x),在区间[-l,m上有10个零点，则m的取值范围是() A.[3.5,4) B.(3.5,4 C.(5,5.5] D.[5,5.5) 8.已知函数1()=smx+》(o>0)将其向右平移号个单位长度后得到8(，若8)在 (号，)上有三个极大值点，则()一定满足的单调递增区间为（） 4π2π 4π2π A. 57'57」 B 39'39 3π5π 5π7π] C. 13'13 D 19'19 二、多选题 9.把函数y=()图象上所有点的横坐标缩短到原来的；倍（纵坐标不变），再把所得图象上 所有点的纵坐标缩短到原米的倍（横坐标不变）.最后把所得图象向右平移个单位长度， 得到函数y=sin 2x-司到的图象，则/()的解析式可以为(） A.f(x)=-2cos2x B.f(x)=-2cos +到 D.f(x)=2sin 10.已知函数f(x)=Asin(r+p), A>0,>0< 部分图象如图所示，下列说法正确 的是() 高三数学第2页，共5页 12 A.f(x)的图象关于直线x=-5匹对称 12 B.f(x)的图象关于点 0中心对 C.将函数y=√5sin2x-cos2x的图象向左平移C个单位得到函数f(x)的图象 D.若方程f(x)=m在 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是-2，-√5 11.已知函数f(x)=x-2sinx,x∈[-π，π]，则() A.f(x)有两个极值点 B.f(x)有三个零点 C.直线y=x-1是曲线y=∫(x)的切线 D.当直线y=r+?-5与曲线y=f(x)有三个不同的交点时，实数a的取值范围是 4V5 03元 12.已知函数f(x)=(x2+1)nx-m(x2-),则下列说法正确的是() A.当m=-1时，曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程为y=2x-2 B.若对任意的5,5∈(0，+5≠5)，都有)儿）>0，则实数m的取值范围是 X-X2 (-0,] C.当m>1时，f(x)既存在极大值又存在极小值 D.当m>1时，f(x)恰有3个零点x,x2,x,且xx3=1 高三数学第3页，共5页 二.填空题（共4小题） 13.已知P(-3,4)为角a终边上一点，则sina+cosa=一 14.若m,nER,且24=2，则2+上的最小值为 m n 15.若a,Be0受cowu-号-5sm号=，则a+B 16.已知定义在R上的偶函数f)满足f=-x+4,了2024=，若f)-f)>0, 则不等式f(x+2)>e的解集为_. 二.解答题（共8小题） 17.已知函数f)=sin(2ox+乃)+(xeR,a>0)的最小正周期为r. .1 6 (1)求f(x)单调递增区间； (2)当x∈[0，]时，求函数fx)的值域. 18.已知函数f(x)=(x+a)e. (1)若f(x)在x=1处取得极小值，求实数a的值： (2)若f(x)在(-1,1)上单调递增，求实数a的取值范围. 19.已知公差不为零的等差数列{a,}的前四项和为10，且a2,a,a,成等比数列. (1)求数列{an}通项公式： (2)设bn=an+2,求数列{bn}的前n项和n· 高三数学第4页，共5页 20.在直三棱柱ABC-ABC中，AC=BC=V2,∠ACB=90°，A4=2,D为AB的中点， (1)求异面直线AC与B,C所成角的余弦值： (2)在棱AB上是否存在一点M,使得平面CAM/平面B,CD. B 21.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c·设(sinB-sinC)=sin2A-sin Bsin C. (1)求A: (2)若△4BC为锐角三角形，且a=3,求△ABC面积的取值范围. 22.已知函数f=号x-x+-alnx(a>0). 2 (1