河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学

河北正中实验中学高三上学期第一次半月考 说明： 1.考试时间90分钟，满分120分。2.将卷1答策用2B铅笔涂在答题卡上，卷川用蓝黑钢笔或圆珠笔答 在答题卡上。 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分.） 1.已知集合A={x∈Z1x+120,B={xy=g(3-x)},则A∩B=() A.{0,1,2} B.{x1≤x<3} c.{0,-1,31,2 D.{-1,2,1,0 2复数1-2 ,(1为虚数单位)在复平面上对应的点的坐标为() A.(-2,-1) B.（1,2 c.(2,- D.(-1,-2) 3.函数f(x)=x+3x2-4的零点个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知>0，y>0,x+2y=1,则任+1+的最小值为《) y A.4+4V5 B.12 C.8+4V5 D.16 -x,x≤0 5.已知f(x)= (e为自然对数的底数)，若a= 则函数g(x)=x是() LIx.x>0 A.定义域为R的奇函数 B.在(0，+o)上递减的奇函数 C.定义域为R的偶函数 D.在(0，+∞）上递增的偶函数 6.函数f(x)=2√3 sin xcosx+1-2sin2x的单调递增区间为() B[a++写]e c[2r-2r+ez .(ke2) 第1页共4页高三年级数学试卷 7.己知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f'(x),若对任意x∈R有f'(x)>1, f(1+x)+f(1-x)=0,且f()=-2,则不等式f(x-1)>x-1的解集为() A.（4,+oo) B.(3,+0) C.(2,+o)） D.(0,+0)】 8.记a=2022022,b=202023,c=2092023,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.a>cxb C.b>c>a D.b>a>c 二、多选题（本题共4个小题，每题5分，共20分.) 9.设函数f(x)=sin(xsinx),则() A.f(x)是偶函数 B.2π是f(x)的一个周期 C.函数g(x)=f(x)-1存在无数个零点D.存在x。∈(-元，π)，使得f(x)<0 10.已知△ABC的内角A,BC所对的边分别为a,b.c,则下列说法正确的是（) a+b+c A. sin A sin A+sin B+sin C B.若△ABC为斜三角形，则tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C C.若AC.CB>0,则△ABC是锐角三角形 D.若a=b 、c sin A cos B cosC ,则△ABC一定是等边三角形 11.如图(1)，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使 用.如图(2)，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(P 在水下则d为负数)、d与时间t(单位：s)之间的关系是d=3sin π1-π+3 306十2，则下列说法正确的 是() 水面… 图(1) 图(2) A.筒车的半径为3m,旋转一周用时30s 第2页共4页高三年级数学试卷 R.筒车的轴心O距离水面的高度为2m C.t∈(40,50)时，盛水筒P处于向上运动状态 D.盛水筒P出水后至少经过20s才可以达到最高点 2.已知当x>0时，1+x<n0+5<,则() A. 10 19 <e9< 9 B.h9<1+++<n10 c9y<9 n.+写+…+写<e 第Ⅱ卷（非选择题） 三.填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分.) 13.若点(a,27)在函数y=3的图象上，则tan产的值为 14.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-0，+∞)上是减函数，则实数a的取值区间是 15.已知函数f)=cosfox-Xw>0)在区间（江，2上有且只有2个零点，则u的取值范围是 6 6) 16已如偶福数f儿)的定义城为R,函数g()=m子-os骨x+ x,且 4 1og2(4x+2),x∈[0,1) f(x)=g(x),xe1,9) ，若f(x)在-m,m上的图象与直线y=2恰有602个公共点，则m的 f(x-9),x∈[9，+∞) 取值范围为 四、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（共4个小题，每题10分，共40分.） 17.(本小题满分10分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=2,n∈N°· (1)求数列{an}的通项公式： 1 (2)设bn= 求数列 1 的前n项和T.: l0g2 al0g2 a+2 nb. 4 18.(本小题满分10分)设AABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=-,b=2. 5 (1)若A=30°，求a: (2)求△ABC面积的最大值. 第3页共4页高三年级数学试卷 19.(本小题满分10分) 已知图