4.5 多边形和圆的初步认识 拔高练习2023-2024学年北师大版数学 七年级 上册

4.5 多边形和圆的初步认识 一、选择题。 1.如图所示的图形中，多边形的个数为(    ) A. B. C. D. 2.有以下说法：三角形是边数最少的多边形由条线段连结起来组成的图形叫做多边形边形有条边，个顶点，个内角多边形分为凹多边形和凸多边形其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 把一个正方形锯掉一个角,剩下的多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.三角形或四边形或五边形 4. 若一个多边形截去一个角后,变成十六边形,那么原来的多边形的边数为( ) A.15或16或17 B.16或17 C.15或17 D.16或17或18 5．一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是（　　） A．45° B．60° C．90° D．75° 6.一个多边形对角线的条数是边数的倍，则这个多边形是 A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 7.下列属于正边形的特征的有     各边相等各个内角相等各条对角线都相等从一个顶点可以引条对角线从一个顶点引出的对角线将正边形分成面积相等的个三角形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.在平面直角坐标系中到原点的距离等于的所有的点构成的图形是（ ） A.直线 B.正方形 C.圆 D.菱形  9.下列说法正确的个数是（ ） ①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤长度相等的弧是等弧． A.个 B.个 C.个 D.个  10．一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是(　　) A．30° B．108° C．110° D．120° 11.下列说法中，错误的是(    ) A. 顶点在圆心的角叫做圆心角 B. 等于 C. 各边相等的多边形叫做正多边形 D. 在数轴上，与表示的点的距离为的数有和 12.如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是，则的值为(    ) A. B. C. D. 13．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 14．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　） A．18° B．30° C．36° D．54° 二、填空题。 1.将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为，则这五个小扇形中圆心角最大的是          ． 2．经过圆内一点可作圆的　 　条弦，其中最大的弦是　 　． 3．如果多边形的　 　，那么就称它为正多边形． 4．已知过一个多边形的某一顶点共可作2016条对角线，则这个多边形的边数是________ 5．多边形_________组成的角叫做多边形的内角. 6.如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称　 　． 7.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的倍，则此多边形的边数为          ． 8.如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，图中阴影部分的面积是          结果保留 9.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB＝ . 三、解答题。 1.将一个圆分割成个扇形，它们的圆心角的度数比为，求这个扇形的圆心角的度数． 2. 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的倍，求这个多边形的边数． 3. 如图所示的是一个圆,将其分割成四个扇形,其中扇形A,B,C的圆心角的度数比为2∶3∶4. (1)求扇形A,B,C的圆心角的度数; (2)若该圆的半径为3 cm,求扇形A和扇形B的面积之和.(结果保留π) 4.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连接AC、BD，求图中阴影部分的面积． 5.如图，三角形有个顶点、条边、个内角，四边形有个顶点、条边、个内角、条对角线． 七边形有多少个顶点多少条边多少个内角多少条对角线 边形呢 6.如图，用三种方法分割五边形． 三种分割方法将多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系若有关系，具体是什么关系 若是边形，请分别写出用上述三种方法分割所得三角形的个数． 7.如图，为四边形内一点，连接、、、，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，在五边形的边上，连接、、可以得到几个三角形它与边数有何关系