四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题

西昌市2023一2024学年度上期期中检测 高二数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卡2 页。全卷满分为150分，考试时间120分钟。 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上， 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的 位置上，其他试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区城。 考试结束后将答题卡收回。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.直线x+V3y+2=0的倾斜角为 A月 B-君 6 D. 3 2.一个正八面体，8个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与 地面接触的面上的数字，记事件A=“数字为奇数”，事件B=“数字为2或5”，则A 与B的关系是 A.互斥且相互独立 B.互斥但不相互独立 C.相互独立但不互斥 D.既不相互独立也不互斥 3.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC∩BD=O,点P在线段AD上，且PD=2AP, 则下列向量中与0P相等的向量是 A.-A丽-而+44 B.-A丽+而+A C.店-d+A D.丽-而-d 4.2023年6月25日19时，随着最后一场比赛终场哨声响起，历时17天的2023年凉山 州首届“火洛杯”禁毒防艾男子篮球联赛决赛冠军争夺赛在凉山民族体育馆内圆满闭 幕，为进一步展现凉山男儿的精神风貌主办方设置一场扣篮表演，分别由西昌市、冕 宁县、布拖县、昭觉县4个代表队每队各派1名球员参加扣篮表演，则西昌代表队队 员扣篮表演不在第一位且不在最后一位的概率为 A.2 c D. 6 高二数学第1夏（共4页） 5.已知点P是直线：3x-y-6=0与x轴的交点，直线1绕点P逆时针方向旋转45°得 到直线1，则直线l与直线4x+2y+1=0之间的距离为 A号 B.93 5 C.v D.93 10 10 6.直三棱柱ABC-ABG中，△ABC是正三角形，AA=V5,AB=2,点P,Q分别是ACG 和BC的中点，则异面直线AP与CQ所成角的余弦值是 A. w2 B.v39 8 c 7.直线：2x+ay+2=0,2:(a-1)x+y-2=0,则“a=2”是"12”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.已知圆锥的顶点是P,底面圆心是O,AB为底面直径，∠APB=120°，PA=4,点C在 底面圆周上，且二面角P-AC-O为45°，下面说法正确的是 A.AC与平面PAB所成角的正弦值为 B.O到平面PAC的距离为2V2 C.P心与AB所成角的余弦值为 D.平面PAB与平面PAC所成角的正弦值为。 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知事件A,B满足P(4)=0.6,P(B)=0.2,则下列说法正确的是 A.若A与B互斥，则P(AUB)=0.8 B.若BSA,则P(AB)=0.6 C.若A与B相互独立，则P(AB)=0.32 D.若P(4UB)=0.92,则A与B相互独立 10.在空间直角坐标系0z中，平面α的一个法向量元=(-3,1,2)，设A(1,0,),B(2,12), C0,1,2),则下列说法一定成立的是 A.直线AB/平面a B.直线AB⊥平面a C.直线AC与平面a所成角的正弦值是 7 D.A,B,C三点在O,平面上的射影构成的封闭图形的面积是1 高二数学第2页（共4页） 11.已知直线1：mx-y+2=0,:x+y+2=0,m∈R,以下结论正确的是 A.无论m取何值，（与k都互相垂直 B.4和h分别过定点0,2)和(-2,0) C.不论m为何值，和都关于直线x+y=0对称 D.若h和b交于点M,则IOM的最大值是2V5 12.正方体ABCD-ABCD中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是 A.当M是BD的中点时，△AMC面积最小 B.动点M到平面ABD的距离为定值 C.动点M无论在线段BD的任何位置，均满足C1M⊥A1C D.线段BD上存在点M使得G= 3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。 13.已知向量a=(2,1,0),=(-2,0,2).且ka+与互相垂直，则k的值是 14.若A,B互为对立事件，P4)=。PB-云且a>0,b>0,则2a+b的最小值是 15.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上， 且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧 拉线