精品解析：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷

乌市第三十六中学2023-2024学年第一学期第一次月考 高一年级 数学试卷 （总分：100分 时间：100分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 所有著名的作家可以形成一个集合 B. 0与 的意义相同 C. 集合 有限集 D. 方程的解集只有一个元素 2. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 3. 已知集合或，，则集合中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则是的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 若，则有（ ） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 8. 设，已知集合，且，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题中有多项符合题目要求） 9. 下列关系一定正确是（ ） A. B.  C. D. 10. 下列命题正确的有（ ） A B. C. D. 11. 下列说法正确的有（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 设且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 命题“对任意，都有”否定为__________； 14. 已知下列命题： ①，；②，； ③，；④，． 其中真命题是______．（只填序号） 15. 已知集合，，且，则实数的值是______． 16. 不等式的解集是，则______． 四、解答题（本大题共4小题，共44分） 17. 解下列不等式： （1）． （2）． 18. 已知集合，，，实数集为全集． （1）求， （2）如果，求的取值范围． 19. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m．当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 20. 已知关于的不等式. （1）当时，求此不等式的解集； （2）若此不等式的解集为，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌市第三十六中学2023-2024学年第一学期第一次月考 高一年级 数学试卷 （总分：100分 时间：100分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 所有著名的作家可以形成一个集合 B. 0与 的意义相同 C. 集合 是有限集 D. 方程的解集只有一个元素 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的相关概念逐项分析即可. 【详解】所有著名的作家是模糊的，不可以形成一个集合，故A错误； 0可以表示一元素，表示的是集合，故B错误； 集合是无限集，故C错误； 由得，则方程的解集为 故D正确. 故选：D. 2. 已知集合A=,B=，则（ ） A. A=B B. AB= C. AB D. BA 【答案】D 【解析】 【详解】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D. 考点：本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度. 3. 已知集合或，，则集合中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合补集、交集运算，即可求解. 【详解】根据题意，可知，由，得，集合中有3个元素. 故选：B. 4. 若，，则是的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先求出是的真子集，得到答案. 【详解】因为是的真子集，故是的充分不必要条件. 故选：A 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用不等式的性质逐一判断即可. 详解】， 对于A，，故A正确； 对于B，当时，或，故B不正确； 对于C，当时，，故C不正确； 对于D，当，时，则，故D不正确. 故选：A 6. 已知，，，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用作差比较法可得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 7. 若，则有（ ） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式可得结论. 【详解】因为，由基本不等式可得， 当且仅当时，