第06讲 第八章 平面解析几何（章节综合检测）-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）  

第06讲 第八章 平面解析几何章节综合检测 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023秋·吉林·高二校联考阶段练习）直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023秋·陕西西安·高二校考阶段练习）若圆与圆恰有3条公切线，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏无锡·高二无锡市第一中学校考阶段练习）已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，则的最大值是（    ） A． B．9 C．16 D．25 4．（2023·全国·高二专题练习）已知直线：与椭圆：有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C．D． 5．（2023秋·广东·高三校联考阶段练习）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．（2023·全国·高二专题练习）在平面直角坐标系中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（    ） A． B．64 C． D．80 7．（2023秋·浙江舟山·高二舟山中学校考阶段练习）椭圆C： 的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，为椭圆C的右焦点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高二专题练习）如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与双曲线左支的交点满足，则双曲线的渐近线方程为（    ）    A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023秋·陕西咸阳·高二咸阳彩虹学校校考阶段练习）已知圆，直线．则（    ） A．直线恒过定点 B．当时，圆上恰有四个点到直线的距离等于1 C．直线与圆有一个交点 D．若圆与圆恰有三条公切线，则 10．（2023秋·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考阶段练习）若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（    ） A．曲线C可能是圆 B．若，则C为椭圆 C．若C为椭圆，且焦点在x轴上，则 D．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则 11．（2023秋·江西上饶·高二江西省广丰中学校考阶段练习）已知点P在双曲线C：上，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（    ） A． B． C．点P到x轴的距离为4 D． 12．（2023秋·江西上饶·高二校考阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（    ） A．为定值 B． C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为 D．存在直线使 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023秋·新疆塔城·高二塔城地区第一高级中学校考阶段练习）代诗人李颀的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为 . 14．（2023秋·上海虹口·高二上外附中校考阶段练习）无论实数λ取何值，直线恒过定点 . 15．（2023·全国·高三专题练习）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为 ． 16．（2023·全国·高三专题练习）椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆C：，为其左、右焦点．M是C上的动点，点，若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则椭圆C的离心率为 ；S的取值范围为 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2023秋·江苏南京·高二校联考阶段练习）已知直线． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 18．（2023秋·四川广安·高二校考阶段练习）如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米