内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考（11月）数学（文）试题

保密★启用前 科左中旗民族职专·实验高中普高高三第二次月考 数学（文）试卷 命题人：王春辉 审题人：边东雨 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、单选题（共12题，每题5分，共60分） 1．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．复数，则对应点在第几象限（    ） A．四 B．三 C．二 D．一 3．设平面向量，，且，则=（    ） A．1 B．14 C． D． 4．在中，角所对的边长分别为.若，则（    ） A． B． C．或 D．或 5．已知向量，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 6．在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠．按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵．则年龄最小的儿子分到的绵是（    ） A．65斤 B．82斤 C．184斤 D．201斤 7．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（　　）． A．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 8．下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 9．已知椭圆的离心率为，是的两个焦点，为上一点，若的周长为，则椭圆的焦距为（   ） A． B． C． D． 10．已知椭圆C过点，且离心率为，则椭圆C的标准方程为（    ） A． B． C．或 D．或 11．已知的三内角、、所对的边分别是、、，设向量，，若，且满足，则的形状是（   ） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角非等腰三角形 12．在等比数列中，，是方程的两根，则（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题（共4题，共20分） 13．已知，且与垂直，与的夹角为，则| . 14．已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为 ． 15．在等差数列中，若，则 . 16．等比数列的公比，前n项和为，，，则 ． 三、解答题（共6题，第17-21题每题12分，第22题10分,共70分） 17．已知是等差数列的前项和，且. (1)求数列的通项公式与前项和； (2)若，求数列的前项和. 18．在中，已知角所对的边分别为，且. (1)求； (2)若的面积为，且，求的周长. 19．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点 (1)求双曲线的方程； (2)求的面积. 20．等比数列的各项均为正数，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 21．已知函数． (1)求曲线在处的切线方程； (2)求的单调区间与极值． 22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． (1)将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程； (2)设曲线与曲线交于两点，求． 科左中旗民族职专·实验高中普高高三第二次月考班级： 姓名： 考号： .. ........................................................密 ............................................封............................................线 ............................................ ................. 数学（文）试卷 命题人：王春辉 审题人：边东雨 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 II卷（非选择题)共90分 二、填空题（共4题，共20分） 13. . 14. . 15. . 16. . 1、 解