天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性质量监测 高一年级 数学学科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共100分，考试时间100分 第 I 卷 一、选择题： (本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的) (1)下列给出的对象能构成集合的有( ). ①某校2023年入学的全体高一年级新生；②的所有近似值； ③某个班级中学习成绩较好的所有学生； ④不等式3x-10<0的所有正整数； (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (2) 设命题则p的否定为( ). (C)∃n∈N, n²= (3),已知集合 则 M=( ). (A) {2, 3} (B) {1, 2, 3, 4} (C) {1, 2, 3, 6} (D) {-1, 2, 3，4} (4) 已知a, b, c, d为实数, 且 则“a>b”是的( ). (A)充分不必要条件 (B)必要本充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5) 下列各组函数不是同一函数的是( ). 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 (6) 已知奇函数上的减函数，且在区间上的最大值为8，最小值 为-6，则的值为( ). (A) -1 (B)-2 (C)1 (D) 2 (7) 已知有限集 M, N, 定义集合表示集合M中的元素个数. 若M={-1,0, 1,3}, N={1, 3, 5}, 则|(M-N)∪(N-M)|=( ). (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D)6 (8)若则与不等式 等价的是 或 或 或 (9)从装满20L纯酒精的容器中倒出1L酒精，然后用水加满，再倒出1L酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒第k次时共倒出纯酒精xL，倒第k+1次时共倒出纯酒精, 则的表达式是( ).` (10)已知函数 则实数a的取值范围是( ). (A) (-2, -1)∪(1, 2) (C) (-2, 0) ∪(0, 2) (D) (-1, 0)∪(0, 1) 第 Ⅱ 卷 二、填空题： (本大题共5个小题，每小题3分，共15分.) (11)已知幂函数 的图象过点(8,2), 则= . (12)函数 的定义域为 . (13)设集合若 . (14)函数 的值域为 . (15)已知函数 若方程有解,则实数m的取值范围是 . 3、 解答题： (本大题共5个小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 已知全集为R,集合或 (16)(本小题满分10分) (Ⅰ)若求ANB,; (Ⅱ)若,求实数a的取值范围。 得分 评卷人 （17）.（本小题满分10分） 计算： 得 分 评卷人 已知函数 是定义在R上的偶函数，当x≥0时， (18) (本小题满分 10分) (Ⅰ) 求函数 的解析式, 并画出函数 的图象; (Ⅱ)根据图象写出 的单调区间和值域. 得 分 评卷人 已知函数 (19)(本小题满分12分) (Ⅰ)不等式. 的解集为，求a的取值范围； (Ⅱ)若函数 的两个零点在区间 内，求a的取值范围。 得 分 评卷人 (20)(本小题满分13分) 已知函数f(x)对任意总有 ; 且当x>0时, (Ⅰ) 求证:是R上的奇函数; (Ⅱ)求证:是 R上的减函数; (Ⅲ)若 求实数的取值范围. $$2023一2024学年度第一学期阶段性质量监测（一）参考答案 高一年级 数学