浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

宁波荣安实验中学2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.已知全集U={2,3,45},A={1,3),则CA=() A. B.{包3} C.{2,4,5 D.{L,2,3,4,5} 2.已知命题P:x∈[0,2]，x2-3x+1>0,则命题P的否定是() A.3x。e[0,2,x8-3x+1≤0 B.3。e[0,2],x6-3x。+1<0 C.3x∈(-o,0)U(2,o),x-3x。+1s0 D.ge[0,2],x2-3x+1s0 3.已知xeR,则“x>0”是“x(x-1)<0”的（·) A.充分不必要条件·B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的函数是(，) A.y=x …B,…y=x C.y=x2 8=X [x2+l,x≤1 5.设函数f(x)= 2 ，则f(3)=() A.5 B.13 c号 D.3 6.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首 次使用“<”和“〉”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展彩响深远，若a,b,ceR,则下列命 题正确的是() A若a>b,则县分 B.若a>b,则ac2>bc2 G.若a>b,则a2>b D.若a>6>e>0,则。6品 7.函数f)= +6的大致图象为() 小兴.严 8黄ma分-化日制则质数因=女--的革润区间为( 唱网[小网c(e-a则s 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全 部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分 9.函数y=f()在(0，+o)是减函数，且0<，<x,则下列选项正确的是( A.f(x)>f(x)B.f(x)-(s)>0 c.(s-x)[)-f(s)门<0 D.()( 无一 10.若函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点是A(-2,0),B(1,0),则下列结论正确的是( A.b+c=-1 B.方程x2+bx+c=0的两根是一2,1 G.不等式x2+bx+c>0的解集是{x|-2<x<1 D.不等式x2+bx+c≤0的解集是{x-2≤x≤I月 11.下列命题中，真命题的是() A.xeR,都有x2-x≥x-1 6 B.∈(1oo),使得x+4 C.任意非年实数ab,部有片号22 D.函数y= +10的最小值为2 √x2+9 12.已知函数f(x)=2m2+4(a-3)x+5,下列关于函数f(x)的单调性说法正确的是() A.函数∫(x)在R上不具有单调性 B.当a=1时，f(x)在(-o,0)上递减 C.若f(x)的单调递减区间是(-∞，4，则a的值为-1 D.若f(x)在区间(-o,3)上是减函数，则a的取值范围是 三、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若指数函数f(x)的图象过点(4,81)，则∫(x)的解析式为 15。若函数儿因-在区间2，司上的最大值与最小值的和为？，则8 16.已知t为常数，函数y=x2-2x-在区间[0,3]上的最大值为2，则t=」 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(体题10分)若函数f(x)=x+3+ x+2 (1)求f(-3),f(a2+1): ②)求函数/()的定义域 18.(本题12分)已知集合A={0-2≤xsa+月，集合B={xx+2)(x-2)s0} (1)当a=4时，求AUB: (2)若，求实数a的取值范围 在①A⌒B=A:②“xGB”是“x∈A”的必要不充分条件：③A⌒B=⑦，这三个条件中任选一个，补充到本题 第(2)问的横线处，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 19.(本题12分)函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=-2x2+4x。 (1)求函数f(x)在R上的解析式： (2)在坐标系里画出函数∫(x)的图象，并写出函数的单调递减区间。 64234■ 20.(本题12分)已知关于x的不等式k-2x十6K0(k≠0). (1)若不等式的解集是{xK一3或)一2，求k的值： (2)若不等式的解集是R,求的取值范围。 21.(本题12分)宁波市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基 地，某班级研究小组发现某种水果的产量m(单位：百千克)与肥料费用￥（单位：百元）满足关系m=4-之， x+) 且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用3x百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即 18百元/百千克)，且市场