精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

哈尔滨市第三十二中学校 2023-2024学年度（上）学期 高一数学期中考试卷 考生须知 1．考生要认真填写班级和姓名. 2．本试卷共2页，分为两卷，第I卷选择题10小题(共50分)；第II卷非选择题2大题(共50分).满分100分.考试时间70分钟. 3．试题所有答案必须书写在答题卡上. 4．考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回. 第I卷 选择题(共50分) 一、选择题(单选题，每个小题5分，共40分) 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 集合A＝用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的最小值是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知一次函数f（x）＝ax+b满足f（1）＝0，f（2）＝﹣，则f（x）的解析式是（　　） A ﹣（x﹣1） B. （x﹣1） C. ﹣（x﹣3） D. （x﹣3） 7. 若不等式的解集是，函数的对称轴是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数在区间上为增函数的是（    ） A. B. C. D. 二、选择题(多选题，每个小题5分，共10分，选错不给分，少选每题2分) 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，那么 D 已知，则 10. 成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（ ） A. 服了药物后心率会马上恢复正常 B. 服药后初期药物起效速度会加快 C. 所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期） D. 一天需服用该药1至2次 第II卷 非选择题（共50分） 三、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 11. 用区间表示下列集合： （1）用区间表示为___________； （2）用区间表示为___________. 12. 不等式的解集为________.（用区间表示） 四、解答题（共40分） 13. 求下列函数的定义域： （1）； （2）. 14. 已知（，且），． （1）求，的值； （2）求的值； （3）求函数值域． 15. 已知函数 （1）在给出的坐标系中画出函数的图象； （2）求的值； 16. 已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第三十二中学校 2023-2024学年度（上）学期 高一数学期中考试卷 考生须知 1．考生要认真填写班级和姓名. 2．本试卷共2页，分为两卷，第I卷选择题10小题(共50分)；第II卷非选择题2大题(共50分).满分100分.考试时间70分钟. 3．试题所有答案必须书写在答题卡上. 4．考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回. 第I卷 选择题(共50分) 一、选择题(单选题，每个小题5分，共40分) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】解：因为，， 所以=. 故选：C. 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合关系即可判断. 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 3. 命题“”否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题，写出命题的否定. 【详解】命题“”的否定为“”. 故选：C 4. 集合A＝用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据自然数集与整数集的概念分析集合中的元素即可. 【详解】因为，， 所以或2或4或8， 即或4或2或， 即. 故选：D. 5. 已知，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本不等式求出最小值即得. 【详解】由，得，当且仅当，即时取等号， 所以当时，取得最小值4. 故选：C 6. 已知一次函数f（x）＝ax+b满足f（1）＝0，f（2）＝﹣，则f（x）的解析式是（　　） A. ﹣（x﹣1） B. （x﹣1） C. ﹣（x﹣3） D. （x﹣