精品解析：湖北省黄石市阳新县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖北省2023年秋八年级期中考试 数学试卷 湖北省新中考研究院组编 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事． A ① B. ② C. ③ D. ①③ 7. 方格纸中，的位置如图所示，下列点中到两边距离相等的是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 8. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则下列说法中正确的个数是（　　） ①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，E、F为上的动点，且，连接，当取得最小值时，则的值为（ ） A B. 1 C. D. 2 10. 如图，在中，，是的角平分线，点在上，过点作于点，延长至，使，连接交于点，平分，交的延长线于点，连接，，，若．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知一个三角形的三边长为3，8，，则的取值范围是_______． 12. 如图，点E、D分别在AB、AC上.若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2=____________° . 13. 多边形每一个外角都是，它是_____边形． 14. 如图，若，则的值为______． 15. 如图，是的外角，，和的平分线相交于点E，连接，则的度数是___________． 16. 如图，∠AOB＝30°，M，N分别是OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，如果记∠AMP＝，∠ONQ＝，当MP＋PQ＋QN最小时，则与的数量关系是_________________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，∠1+∠2＝180°． （1）求证： ； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数． 19. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求度数． 20. 如图，在中，是的平分线，， （1）求证； （2），，点到的距离为，求的面积． 21. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形． （1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5； （2）在图2中确定格点C，使为等腰三角形（若有多个点C，请分别以点、、…编号） （3）在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使平分．（不写画法，保留画图痕迹） 22. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 1.2元/只 0.4元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 （1）若该公司三月份利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）如果该公司四月份投入成本不超过20万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？ （3）养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案． 23. 如图1，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上，平分与轴交于点，． （1）求证：； （2）如图2，点的坐标为，点为上一点，且，求的长； （3）在（1）中，过作于点，点为上一动点，点为上一动点，（如图，当在上移动，点在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 24. 如图，平面直角坐标系中，，且a、b