精品解析：河北省唐山市迁安市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知，那么的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，从点观测点的仰角是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，需要在方程两边同时加上（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 4. 在“课后延时”活动中，体育兴趣小组选出人数相等的甲、乙两班学生参加了一分钟跳绳测验，两班的平均数和方差分别为个，个；，，那么成绩较为整齐的是（） A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定 5. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，则的值可能为（） A. 10 B. C. 8 D. 2 7. 在“双减政策”推动下，某中学课后作业时长明显减少．经过两个学期的两次调整，由原来每天作业平均时长为90分钟，调整为每天作业平均时长为60分钟．设这两次该校每天作业平均时长的下降率为，则可列方程为（） A. B. C. D. 8. 已知反比例函数，则下列描述不正确是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随的增大而减小 9. 王老师在“读红色经典，传红色基因”活动中，随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 每周课外阅读时间（小时） 2 4 6 8 学生数（人） 2 3 4 1 A. 样本容量是10 B. 众数是1 C. 中位数是5 D. 平均数是 10. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 11. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点，，根据图2中的数据可得的值为（ ） A. B. 1 C. D. 12. 如图，在坡度为山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离为4米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离为（ ） A. 2米 B. 米 C. 米 D. 8米 13. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐3元的同学后来又追加了元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则的值为（） A 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 14. 如图，四边形是边长为2正方形，是边长为2的正三角形，点G，H分别是边的中点，在点四个点中，位于同一反比例函数图像上的两个点是（ ） A. 点F和点G B. 点F和点D C. 点F和点H D. 点G和点H 15. 将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，则的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 16. 有一题目：“如图，在四边形的中，，，，，．当与相似时，求的长．” 嘉嘉的结果为：或4． 而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说的对，且的另一个值是 B. 淇淇说的不对，就等于3或4 C. 嘉嘉求的结果不对，应等于3或5 D. 两人都不对，应有4个不同值 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分） 17. 计算：______． 18. 根据表中的数据，写出的值为________，的值为_______． 结果 代数式 2 5 19. 如图，在平面直角坐标系中，点，，己知点在反比例函数的图象上，以点为位似中心，在的上方将线段放大为原来的倍得到线段． （1）的值为______； （2）若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 在实数范围内定义一种新的运算“※”，其规则为：． （1）根据这个运算规则，计算的值； （2）求关于的方程的解． 21. 某公司欲招聘一名英语翻译，对甲、乙、丙三人的口语成绩、面试成绩、笔试成绩三项进行了测试，各项满分均为