福建省龙岩市第五中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

龙岩五中2023-2024学年上学期期中质量监测 九年级数学科 试题卷 (考试时间:120分钟 满分:150分) 命题人:黄晓燕 审核人:赖巧云 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B C D 2.若x=3是方程x2-x+2a=0的一个根,则a的值是() A.a=-3 B.a=-2 C.a=2 D.a=3 3.如图,点A,B,C在⊙0上,∠A=50 ,则∠B0C的度数为( A.40 B.50 C.80 D.100 4.用配方法解方程x2+8x+4=0,变形后的结果正确是() A.(x+2)2=0B.+(x+4)2=12C.(x+2)2=4D.(x+4)2=-20 5.已知圆锥底面圆的半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥侧面积等于() A.8 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.30ncm2 6.已知⊙O的半径为5,点A在⊙O外,则OA长度可能是() A2.5 B.4 C.5 D.7 7.某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设 平均每次降价的百分率为x,可列方程为() A.120(1-x)2-100 B.100(1-x)2-120 C.100(1+x)2-120D.120(1+x)2=100 8如图,把 ABC绕着点A顺时针方向旋转34 ,得到 ABC,点C刚好落在边B'C上.则 ∠C=( A.56 B.62 C.68 D.73 9如图,当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读图如图 所示(单位:cm),那么该圆的半径为() 25 Cm B m C.5cm D.4cm 6 3 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0: ②b2<4ac:③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(m≠1);⑤若方程1ax2bx+c=1有 四个根,则这四个根的和为2.其中结论正确的有() A.①③ B.③④ c.④⑤ D.②⑤ 第3题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.在平面直角坐标系中,点(-1,2)关于原点对称的点的坐标是 12.把抛物线y=x2向上平移2个单位得到新的抛物线解析式是 13.若一个正多边形的中心角为36 ,则这个正多边形的边数为 14.若二次函数y-x2+k的图像经过点(-1,y1),(3,y),则y1y2(选填:>,<,=) 15.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90 ,半径OA=4.将扇形AOB沿过点B的直线折 叠,点O恰好落在弧AB上点C处,折痕交OA于点D,则图中阴影部分的面积为 16如图,⊙M的半径为2,圆心M(3,4),点P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB 与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点0对称,则AB的最小值为一 B 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题共9小题,满分86分) 17.(8分)解方程: (1)(x+5)2=2(x+5) (2)x2-2x-8=0. 18.(8分)关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+2=0有两个不相等的实数根x,x (1)求k的取值范围: (2)是否存在实数k,使得x1+x2和2互为相反数?若存在,请求出k的值:若不存 在,请说明理由. 19.(8分)已知二次函数y=x2一4x+3的大致图象如图: (1)求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点坐标; (2)结合(1)的结论及该二次函数的图象,直接写出当y>0时,x的取值范围. 20.(8分)如图所示,AB是⊙0的直径,点F是半圆上的一动点(F不与A,B重合), 弦AD平分∠BAP,过点D作DE⊥AP交射线AF于点E,求证:DE与⊙0相切. 21.(8分)如图,在 ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到 AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. (1)求证:EF=BC: (2)若∠ABC=63 ,∠ACB=25 ,求∠FGC的度数. 22.(10分)如图,在Rt ABC中∠C=90 ,∠A<45 . (1)请作出经过A、B两点的圆,且该圆的圆心O落在线段AC上(尺规作图,保留 作图痕迹,不写做法) (2)在(1)的条件下,已知∠BOC=《,将线段AB绕点A逆时针旋转u后与⊙0交于 点E.试证明:B、C、E三点共线 23.(10分)商场经销一种布鞋,已知这种布鞋的成本价为每双30元.市场调查发现, 这种布鞋每天的销售量y(单位:双)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=一x+60 (30≤x≤60),设这种布鞋每天的销售利润为W元. (1)求W与x之间的函数解析式: (2)这种布鞋销售单价定价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少