精品解析：湖南省常德市桃源县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期八年级数学期中考试试卷 （时量：120分钟 总分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式： 其中是分式的有(　　 ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板按图示摆放，点E恰好落在的延长线上，使，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如果三角形两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ） A. 6 B. 13 C. 14 D. 15 6. 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①ACD≌BCE；②CP=CQ；③PQAE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（　 　） A. ①②③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③④ D. ①③⑤ 7. 我国西北地区某村的耕地面积为，森林面积，为了治理该地区的土地沙化问题，该村决定退耕还林，计划将部分耕地改为种植树木，使得耕地面积与森林面积之比为4∶7．设有的耕地改为种植树木，那么x满足的方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知，，则__________． 10. 如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是_______． 11. 化简：的结果是______． 12. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 13. 实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为_______． 14. 若，则分式的值为_____． 15. 如图，△ABC中，∠B=70°，∠C=90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为_____________． 16. 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为_____． 三、解答题．（共10小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE． 19. 先化简，然后再从，，0，2，3中选一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数． 21. 已知：如图，AB=AC AD= AE,∠BAE=∠CAD, BD与CE相交于点F． 求证： (1) ∠B=∠C；(2) FB=FC． 22. 暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？ 23. 已知，如图，等边中，点D、E分别在边上，且，与交于点F． （1）试说明的理由； （2）求度数． 24. 如图，，和的角平分线相交于，过的直线分别交，于两点． (1)判断与的位置关系．并说明理由： (2)求证： 25. 阅读材料：已知，求的值. 解：由得，，则有， 由此可得，所以 请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值． 26. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3