精品解析：河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

唐河县鸿唐高级中学试题（2023.10.15） 高二数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、基础知识积累 （本题共2小题，每空2分，共30分.） 1. （1）若直线的斜率存在，则直线的斜率与倾斜角的关系为______________. （2）斜率存在的两条的直线，（其中），若，则_____________；若，则__________. （3），，则两点的中点坐标为_________________. （4）已知点，直线（其中不全为0），那么点到直线距离公式为：__________.（其中不全为0） （5）圆的半径，圆心到直线的距离，若圆与直线相切，则____ ；若直线与圆相交，则____；直线与圆相交的弦长___________. 2. （6）已知空间中两点，则两点之间的距离公式为_______________ （7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为___________ （8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和. 加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点_________为和. 减法三角形：同起点，连终点，方向________. （9）共线向量基本定理:空间两个向量共线的充要条件是存在唯一的实数，使得__________.通常把这个定理称为共线向量基本定理. （10）数乘运算律：_______________，____________ 二、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，选项中只有一项是最符合题目要求的.） 3. 直线的倾斜角的取值范围是 A. B. C. D. 4. 圆上到直线的距离等于1的点有 A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 5. 已知直线l一个方向向量为，且l经过点，则下列结论中正确的是（　　） A. l的倾斜角等于 B. l在x轴上的截距等于 C. l与直线垂直 D. 原点到直线l的距离为1 6. 求经过两直线：和：的交点P，且与直线：垂直的直线l的方程．（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线l：（）是圆C：的对称轴．过点作圆C的一条切线，切点为B，则（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 8. 过点的直线与圆，则直线被圆所截得的弦长的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 9. 正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）中，，点在上，且.建立如图所示的坐标系，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在空间直角坐标系中，点P(－2，1，4)关于xOy平面的对称点的坐标是 A. (－2，1，－4) B. (－2，－1，－4) C. (2，－1，4) D. (2，1，－4) 11. 在空间直角坐标系中，已知点，求点关于轴的对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 求为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题3分，共9分） 13. 若的图象是两条平行直线，则m的值是_______________ 14. 空间直角坐标系中，已知两点，，则____________ 15. 如图，在长方体中，求_____________ . 四、解答题（本题共3小题，16题10分，17题11分、18题10分，共31分） 16. （1）从圆上任意一点P，作轴，垂足为H，点M是线段的中点，求点M的轨迹方程； （2）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程； 17. 已知点，，是的三个顶点． （1）求三边的中点及、边的中线； （2）求边上高所在直线. 18. 在空间直角坐标系中，已知长方体，，，， （1）写出，点坐标. （2）点E是的中点，，用表示出及 五、附加题（本题共3小题，19题5分，20题15分，共20分） 19. 设，，，则线段的中点到点的距离为（ ） A. B. C. D. 20. 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足（为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 唐河县鸿唐高级中学试题（2023.10.15） 高二数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项