4.3.3对数函数的图象及性质课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

4.3.3 对数函数的图象和性质 数学（北师大2019版） 必修第一册 第四章 对数函数 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 1:学生通过列表、描点的办法，画出函数y＝log2x和 的图像，通过观察图像总结出两种函数的定义域，值域，函数值的分布和单调性； 2:学生通过观察几何画板所演示的对数函数底数不同时图像的变化规律，用由特殊到一般的归纳思想得出对数函数的底数在0<a<1和a>1两个不同情况下的定义域，值域，函数值的分布和单调性等性质； 3:学生通过对数函数单调性的能正确比较几个对数的大小. 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 问题1：对数函数的定义是什么？ 一般地，函数y = loga x 叫做对数函数. (a＞0,且a≠ 1) 问题2：对数函数y=log2x给出x能否求出y的值？ x … 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x … … -2 -1 0 1 2 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 对数函数图像 动手操作： 列表 描点 连线 x … 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x … -2 -1 0 1 2 … 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 … … … … 列表 描点 连线 动手操作： 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 探索发现:认真观察函数 y=log2x 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 图象特征 函数性质 　 　 　 　 　 　 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 增函数 在(0,+∞)上是： 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 与 轴的交点（1，0） 对 数 函 数 性 质 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 探索发现:认真观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 图象特征 函数性质 　 　 　 　 　 　 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 减函数 在(0,+∞)上是： 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 与 轴的交点（1，0） 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 y=log2x y=log3x y=log4x y=log5x 认真观察下列函数图象填写表格 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 认真观察下列函数图象填写表格 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 对数函数性质总结 同正异负 x和a一个大于1另 一个小于1 x和a同大于1或同小于1 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 例1 比较下列各组数中两个值的大小。 解： o y x 同底对数值比较大小：利用对数函数的单调性比较 o y x 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 同底对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 （5） 底数不同，真数不同对数值比较大小：借助中间量“0”“1” （5） 且 又因为 且 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 3、比较对数值的大小——方法总结 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 图像变化规律 对于单调性相同的对数函数，底数a越大，定点右侧图象在下方 ，定点左侧图像在上方。 函数y=logax(a>0,a≠1)的底数变化与函数图像位置的关系: 观察图像,注意变化规律: 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 例2.如图所示，四条曲线分别是：y＝logax，y＝logbx，y＝logcx， y＝logdx的图像，则a，b，c，d与0,1的大小关系是