山东省菏泽市单县2023—2024学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1. 本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟， 2. 请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用O.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置） 1. 在△ABC中，∠C=9。。，如果tanA=，那么sinB的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 直线l上一点与圆心O的距离恰好等于圆的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相切或相交 D. 相离 3. 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:1 4. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比是1:，则AB的长是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 12米 5. 如图，如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，则DE∶EC=（ ） A. 2∶3 B. 2∶5 C. 3∶5 D. 3∶2 6. 如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ） A. 米 B. 10米 C. 米 D. 米 7. 如图是某公园的一角，∠AOB=90° ，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD//OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ） A. (6π－)m2 B. (π－)m2 C. (6π－)m2 D. (10π－)m2 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，。Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6个小题 每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 9. cos60°的算术平方根等于____________________. 10. 己知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径=____________. 11. 如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，则tan∠EDF=________________. 12. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= ____________m. 13.如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD=∠C，AC=2AD，如果△ABD的面积为4，那么△ACD的面积为_____________________. 14. 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC. 下列说法中正确的有________________. ① ∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ② I到△ABC三个顶点的距离相等； ③ ∠BIC= 90° + ∠ABC； ④点D是△BIC的外心. 三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域或内） 15.（6分）计算：cos30°＋|sin60°－tan45°|＋(2sin45°＋1)0－(sin30°)-2. 16.（6分）如图所示，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE=16cm，sinA＝，求此菱形的边长. 17.（6分）在锐角△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积. 18.（6分）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为200(＋1)海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，刚好在C处将可疑船只拦截. 求该可疑船只航行的路程（结果保留根号）. 19.（7分