精品解析：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题

巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四) 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，则M∩N=（ ） A. [0, 6) B. C. [3, 6) D. [0, +∞) 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 在中， D为AC上一点且满足 若P为BD的中点，且满足 则的值是（ ） A B. C. D. 4. 已知变量x，γ呈线性相关关系，回归方程为，且变量x，y的样本数据如下表所示 x -2 -1 0 1 2 y 5 4 m 2 1 据此计算出在时，预测值为-0.2，则m的值为（ ） A 3 B. 2.8 C. 2 D. 1 5. 已知数列满足且，则（ ） A. 3 B. C. -2 D. 6. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知 Q 为抛物线 C: 上动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 则|QM|+|QF|的最小值是（ ） A. B. C. D. 4 8. 若关于x的不等式 的解集中恰有三个整数解，则整数a的取值是（ ）(参考数据:ln2≈0.6931， ln3≈1.0986) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知等差数列{}的前n项和 ，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 当取得最大值时 D. 当取得最大值时 10. 函数的最小正周期，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的图象关于点中心对称 C. 在上最小值为 D. 将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象 11. 设函数的导函数为， 且满足 ，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知平面向量满足 则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 若 则 最大值为 C. 若向量满足则 的最大值是 D. 若向量满足，则 的最小值是2 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知复数z满足， 则________. 14. 已知向量，且，则________. 15. 已知数列{}满足，若对任意正整数都有恒成立，则k的取值范围是________. 16. 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________. 四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 已知等差数列的前n项和为 ，且满足 （1）求数列的通项公式; （2）若数列满足 求数列的前n项和. 18. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， 且 . （1）求角A的大小; （2）若，且面积为，求的周长. 19. 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者，参选者需参加测试，测试分为初试和复试；初试从6道题随机选择4道题回答，每一题答对得1分，答错得0分，初试得分大于等于3分才能参加复试，复试每人都回答A，B，C三道题，每一题答对得2分，答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对，乙有3题能答对；复试中的三题甲每题能答对的概率都是，乙每题能答对的概率都是. （1）求甲、乙至少一人通过初试的概率； （2）若测试总得分大于等于6分为合格，问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大. 20. 数列 的前n项和，已知，，k为常数. （1）求常数k和数列的通项公式； （2）数列 的前n项和为，证明： 21. 已知椭圆C:的左、右焦点分别为，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点时，直线过点. （1）求椭圆C的方程； （2）点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求面积最大时，点A横坐标的值. 22. 已知函数 . （1）若求曲线f (x)在处的切线方程； （2）当时，不等式恒成立，求a 的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公