湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题

高三数学 地密★启用前 高三数学考试 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用像技擦干净后，再选涂其他答案标易。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效， 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交国。 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻细用源，函数与导数，不等式，三角函数与 解三角形，平面向最，复数，数列 一、选择题：本题共8小题，每小盟5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1,己知集合A=1.5,a,B=1,2a+3.且BA,则a= A-1 C-3 D.3 2.命题“Vx∈(0,1)nx>一x+2x一"的香定为 A.3x足(0,1)，s1n6-x+2x-1 3xe(0,1),mr≤-r+2r1 CYrE(0.1),nx>-x+2x-1 D.Yxe(0,Dsm≤-+2x-1 3,已知平面向量a=(x一1，一2).b-=(6.2-x),若a1b,则x A B-2 c D.5 4.函数f(x)=(一e)·m工在以间一上的图象大致为 5若px-9≤0,9：logG一1)>-1，则p是g的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6当强度为工的声音对应的等级为x分贝时，有)=0g齐（其中人为常数），某挖辐 机的声音约为90分风，普通室内谈话的声音约为50分贝，则该挖据机的声音强度与普通室 内谈话的声音强度的比值为 D.10 A.c B10 c号 7,设0，是公差为2的等差数列.5为其前n项和，若5，}为违增数列，期：的取值范围是 0-9+网 c[-}+o) D.[1.十o) A-+o 【高三数学第1西1共4页)】 N· 已装aV0:期实数的歌维他调是 A[+ &0,为 蔬样趣：本国共小题海小题分.共如分在梅小婚恰出的法项中，有多项特合照目素 D0,] 束全部选对的得分：部分选对的两：分，有选错的得心分 已知x2+)一平，则下列说法正确的是 人：在复平面内对应的点的坐标为号，一》 C三在复平面内对应的点与点（号，一号关于原点对称 D.el5 是符合 0如图，这是函数fx=Amar+p+bA>0w>0,0<g号)的部分图象.则 A.fr=2m(2r+吾)+月 B.f(x)=2sin(+1 Cf01-2ms2x+管 D.f(r)-1-2cos(2+) n. 已知m>1,n>1,且m十开一3，期 A.logm十logn2-lg4 &n号>h2e-ol) 2 Dm2+m会≥9 2. 意大利数学家燮被那契在研究免子繁殖向圆时，发现了这样一个数列：1,1,2,3,5,8，这 个数列的前两项均是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和，人们把这样的一列数组 成的数列下.存为奖波那灵数列现将数列（下中的各项除以3所得余数按原颗序构成的 数列记为G,,则下列说法正确的是 A.Sr.-Faa-1 B F-FaoF 铺 C.GN-0 D2G=2277 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共0分把答常填在答题卡中的横线上 2.已知向量b的克角为号，具a=1a(a一20)-2，则b1= 4.已知正理等比数对a的前：和为8着S一小.且a=4十@，期满是S<123的的 最大伯为 【高三数峰第2西（共4西】 ·N· 1返已知函数的定义城为R,且满足)十/八红中二2,8)=，0 1,则2)= 四，解答藏：本暗共6小蓝，共0分解答应写出文字说明、证明过程或滨算步 17.(10分) 已知系数儿e=3 co一8前ou+受o>0.以 1)若￥xeR,x)≤爱)，求的取值集合 (2)若w=1,求f八在区间0，上的值域。 18.12分) 设函数(x)=-3x+lnx. (1)求f(x)在(0,1门上的最大值： (2)投函数gr)=fx)一3x十3nx,关于x的方程g(x)一2m一1有3个不同的根，求m的 取值范围。 1912分) 记△AC的内角AB,C的对边分别为a66,已知cmA2b (1)求B: (2)若△ABC的外接圆半径为2，且e0AeoC-一日求ac. 20.(12分) 01 已知数列a的前n项和为5，且8=2a,一2，数列4，为等差数列，6+4+h=0加=16 (1)当a6.>0时，求#的最小值： ②求数列会的前项和工。 21.(12分) 近期随着某种国产中高端品牌手机的上市，我钢的芯片技术理来了重大突装某企业原有 10阳0名技术人员，年人均投入：万元：>)，现为加强技术研发，该企业把原有技术人员分 成技术人员和研发人员，其中技术人员x名(x∈N且100x≤00)，调整后研发人员的年 人均投人增加(0,2)%，技术人员的年人均投人调整为(m一品万元 (1)若要