浙江省温州高铁新城实验学校2022－2023学年七年级上学期期末考试数学试题

温州市高铁新城实验学校2022学年第一学期期末考试 七年级数学期末试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案) 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,如果把收入6元记作元,那么支出4元记作( ) A.元 B.0元 C.元 D.元 2.下列两个数中,互为相反数的是( ) A.和 B.3和 C.和 D.和 3.杭州亚运体育场俗称“大莲花”,总建筑面积约万平方米,将万平方米用科学记数法表示为( ) A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米 4.计算的结果是( ) A. B. C.2023 D. 5.把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释正确的是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条线段 D.垂线段最短 6.下列各数中,是无理数的是( ) A. B. C. D. 7.下列关于单项式的说法中,正确的是( ) A.系数为3,次数为2 B.系数为3,次数为3 C.系数为,次数为2 D.系数为,次数为3 8.下列方程变形正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.考查信息技术时,老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小明需要50分钟,小亮只需要30分钟.为了完成任务,小明打了30分钟后,请求小亮帮助合作完成剩余文字.设小亮加入后x分钟完成任务.根据题意,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,将三角板绕点逆时针旋转一定角度,过点在三角板的内部作射线,使得恰好是的角平分线,此时与满足的数量关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.若的相反数是5,则 . 12.“的3倍与2的差”用代数式表示为 . 13.如图,两条直线相交于点O,若,则 度. 14.一个正方体木块的体积为,则它的棱长为 cm. 15.已知,为整数,则的值是 . 16.已知,则代数式的值是 . 17.如图,,是的平分线,且,则 . 18.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个三阶幻方.如图(2)是一个末完成的三阶幻方,直接写出x的值 . 三、解答题(46分) 19.计算:(6分) (1) (2) 20.解方程:(8分) (1) (2) 21.(6分)先化简,再求值:,其中,. 22.(6分)如图,点是线段的中点,是上一点,且,. (1)求的长; (2)若为的中点,求长. 23.(10分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克) 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多多少千克? (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数) 24(10分)一种笔记本售价为元/本,如果买本以上(不含本),售价为元/本.请回答下面的问题: (1)当时,买本笔记本所需钱数为_,当时,买本笔记本所需的钱数为_. (2)如果七()、七()两班分别需要购买本,本,怎样购买可省钱?可以省多少钱? (3)如果两次共购买本笔记本(第二次比第一次多),平均每个笔记本为元/本,两次分别购买多少本? 参考答案: 1.A 【分析】本题主要考查正负数的意义,根据正负数的意义可进行求解.熟练掌握正负数的意义是解题的关键.用正数和负数表示具有相反意义的量,其中一个量用正数表示,则与之相反的量用负数表示. 【详解】解:∵收入6元记作元, ∴支出4元记作元, 故选:A. 2.D 【分析】本题考查了相反数,解题的关键是根据相反数的性质化简多重符号. 【详解】解:A、,故不是相反数,不合题意; B、3和不是相反数,不合题意; C、和不是相反数,不合题意; D、,,是相反数,符合题意; 故选:D. 3.C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法.根据科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值即可. 【详解】解:万平方米平方米, , 故选:C. 4.A 【分析】根据有理数的乘方运算法则计算即可. 【详解】解:, 故选:A. 【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确计算是解题的关键. 5.B 【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短即可得出答案; 【详解】根据线段的性质:两点之间线段最短可得:把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是:两点之间,线段最短; 故选:B. 【点睛】