四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷

西昌市2022—2023学年度上期期中检测 高二文科数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页．全卷满分为150分，考试时间120分钟． 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域．考试结束后将答题卡收回． 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 直线过，两点，则直线的斜率是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 2. 圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 抛物线方程为，则抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，且双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的实轴长为（ ） A. 4 B. 3 C 2 D. 1 6. 已知直线与圆相交于两点，则等于（ ） A B. C. 2 D. 7. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，且椭圆的离心率为，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线，直线与直线的交点为，则点到直线的距离最大时，的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 若已知直线与圆，为上的动点，过作圆的切线，切点为，当切线段的长最短时，四边形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 2022年对每一位西昌市民来说是不平凡的一年，新冠疫情让我们美丽的西昌按下了暂停键，可爱的白衣天使，社区工作人员，市政府的工作人员，每天奋战在了抗疫一线，全体市民齐心协力，共同打赢了这场战役．现有两个核酸检测点都在抛物线上，的中点坐标为，疾控中心位于抛物线的焦点，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 已知椭圆（）的左顶点为A，过椭圆右焦点作与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，若直线的斜率的取值范围是，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知为双曲线（）的离心率为，焦点为，且，为双曲线上任意一点，过点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为，则的值为（ ） A. B. C. D. 与点的位置有关 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）． 13. 若： 与 ：平行，则______． 14. 在空间直角坐标系中，的坐标为，的坐标为，关于轴的对称点为，则______． 15. 已知椭圆的右顶点，上顶点分别为和，则过三点的圆的标准方程为______． 16. 已知平面直角坐标系内两定点，动点到点的距离是到点的距离的两倍，记动点的轨迹为曲线，过点的动直线与曲线交于点，当取最大值时，直线的方程为______． 三、解答题（本题共6个小题，17题10分，18-22每题12分，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知直线与直线. （1）当时，求的值． （2）当时，求与之间的距离． 18. 已知圆，直线 （1）当直线与圆相交时，求的取值范围． （2）若为直线与轴交点，过作圆的切线，求切线的方程． 19. 根据下列条件，求曲线的方程． （1）若圆与轴相切，且圆心为关于直线的对称点，求圆的标准方程． （2）双曲线的焦点在轴上，焦点为，，焦距为，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，求双曲线的标准方程． 20. 已知椭圆方程为（），为椭圆焦点，为椭圆上的动点，的最大值为3，椭圆的长轴为4． （1）求椭圆的方程． （2）已知圆，过点且斜率为的直线和椭圆交于两点，若，求的值． 21. 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆与双曲线有共同的焦点，且过椭圆的焦点作的弦中，弦长的最小值为，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为2，椭圆和双曲线的离心率之比为． （1）分别求椭圆和双曲线的离心率． （2）若为椭圆和双曲线在第一象限的交点，求三角形的外接圆的面积． 22. 已知抛物线的方程为，直线为抛物线的准线，点，且为抛物线上的不同两点，若有与垂直． （1）求抛物线的方程． （2）证明：直线过定点． 西昌市2022—2023学年度上期期中检测 高二文科数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页．全卷满分为150分，考试时间120分钟． 答题前考