重庆市渝东九校联盟2023-2024学年高一上学期期中诊断性测试数学试题

渝东九校联盟高2026届（高一上）期中诊断性测试 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 预测难度系数：0.56 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若命题，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ）． A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A 2 B. 3 C. D. 5 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，且，则 7. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义新运算：当时，；当时，，则函数的最大值等于（ ） A. B. 5 C. D. 0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，均为正整数且，下列化简结果中正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. 与 B 与 C 与 D. 与 11. 函数，（），则（ ） A. 的值域为 B. 不等式的解集为 C. 且 D. 12. 小王、小张、小李三名同学同时从小区门口地沿同一条路按三种不同方式到达学校门口地，用时（单位：秒）分别为．小王有一半路程以速度（单位：米/秒）奔跑，另一半的路程以速度（单位：米/秒）奔跑；小张全程以速度（单位：米/秒）奔跑：小李有一半的时间以速度（单位：米/秒）奔跑，另一半的时间以速度（单位：米/秒）奔跑．其中，．则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，集合，若，则实数的值是______． 14. 计算：______． 15. 已知函数满足：（1）为奇函数；（2）定义域内任意都有，试写出满足以上条件的一个函数______． 16. 已知定义在上的函数，函数为偶函数，且对都有，若，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合,或． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知幂函数，且的图像关于原点对称． （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知不等式． （1）若不等式的解集为，求和的值； （2）若，求不等式的解集． 20. 2023年8月29日，华为Mate60Pro在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知此款手机每千部的售价为700万元．且每年内生产的手机当年能全部销售． （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的表达式； （2）2023年年产量为多少（千部）时．企业所获利润最大？最大利润是名少？ 21. 已知是定义在上函数，若满足且． （1）求的解析式； （2）设函数，若对都有成立，求的取值范围． 22. 已知定义在上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立． （1）求； （2）判断并证明的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 渝东九校联盟高2026届（高一上）期中诊断性测试 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 预测难度系数：0.56 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4小题，每小