山东省青岛市崂山区第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学 2023-2024学年第一学期期中检测共 6 页 第（1）页 九年级数学 2023-2024 学年第一学期期中质量检测题 （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 对于一元二次方程 2x2+1＝3x，下列说法错误的是（ ） A．二次项系数是 2 B．一次项系数是 3 C．常数项是 1 D．x＝1是它的一个根 2．下列判断错误的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形 3. 根据下表： x －3 －2 －1 … 4 5 6 x²－bx－5 13 5 －1 … －1 5 13 确定方程 x²－bx－5＝0的解的取值范围是（ ） A. －2＜x＜－1或 4＜x＜5 B. －2＜x＜－1或 5＜x＜6 C. －3＜x＜－2或 5＜x＜6 D. －3＜x＜－2或 4＜x＜5 4．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下 的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 5. 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A作 BD 的垂线，垂足为 E，已知∠EAB：∠EAD＝1：3，则∠EOA的度数为（ ） A．60° B．30° C．67.5° D．45° 九年级数学 2023-2024学年第一学期期中检测共 6 页 第（2）页 6.若等腰三角形一条边的边长为 ，另两条边的边长是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ） A. 27 B. 36 C. 27 或 36 D. 18 7. 某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的统计图，种植这种树苗 1000 棵，估计可以成活的棵数为 ( ) A．950 B．900 C．850 D．800 8. 如图，O为正方形 ABCD对角线 AC的中点， ACE 为等边 三角形．若 AB=4，则OE的长度为（ ） A 6 B. 62 C. 24 D. 34 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分） 9. 一元二次方程 3x²=2x的解为____________. 10. 在平面直角坐标系中，已知点 E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2）．若△OE′F′与△OEF关于 点 O位似，且 S△OE′F′：S△OEF＝1：4，则点 E′的坐标为____________ 11. 游乐场里有一种游戏的规则：在一个装有 6 个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它 都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏 的有 300 人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票 60 张，请你通过计算估计袋中白球的数量 是______个． 12.如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC， 第 5 题图 第 7 题图 ______,2,4:1: 的值是则△△ ADEABCABCADE CCSS  九年级数学 2023-2024学年第一学期期中检测共 6 页 第（3）页 13. 为精准扶贫，我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚， 其布局如图所示；已知矩形荒地 AD＝52 米，AB＝30 米，阴影部分设计为大棚，其余部分 是等宽的通道，大棚的总面积为 1400 平方米，则通道宽 为_________米 14.如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树的高度 AB，她调整自己的位置， 设法使斜边 DF保持水平，并且边 DE与点 B在同一直线上，已知纸板的两条边 DE＝ 8cm，DF＝10cm，测得边 DF离地面的高度 AC＝ 150cm，CD＝800cm，则树高 AB＝________cm． 15. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用． 例如：求代数式 x2+4x+5的最小值？解答过程如下： 解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1． ∵（x+2）2≥0， ∴当 x＝－2时，（x+2）2的值最小，最小值是 0， ∴（x+2）2+1≥1， ∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是 1， ∴x2+4x+5的最小值为 1． 根据上述方法，可求代数式 x2－6x＋12当 x=______时有最_____（填“大”或“小”）值， 为_______． 九年级数学 2023-2024学年第一学期期中检测共 6 页 第（4）页 16. 菱形 ABCD，E、F是动点，边长为 4，BE＝AF，∠BAD＝120°，则下列结论正确的序 号有 ______ ①△BEC≌△AFC；②△ECF 为等边三角形；③∠