山东省青岛市崂山区第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级期中数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题； 2．所有题目均在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1.9的平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D． 2.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（3，﹣3） 3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（　　） A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a：b：c＝2：3：4 4. 满足的整数x是（ ） A -2，-1，0，1，2，3 B. -1，0，1，2，3 C. -2，-1，0，1，2 D. -1，0，1，2 5.下列说法错误的是(　　) A．的算术平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.2是0.04的一个平方根 D．数轴上的点与实数一一对应 6. 如图，长方形 的边 长为2，边 长为1， 在数轴上，以原点O为圆心，对角线 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） A． B． C． D．2.5 7. 在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为(　　) A 96 B. 120 C. 160 D. 200 8. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A． B． C．6 D． 9. 已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（　　） A．B．C．D． 10.正方形按如图所示的方式放置．点和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是 （   ） A.B. C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，满分18分） 11.已知平面直角坐标系中，点（5，a）和点（﹣5，3）关于y轴对称，则a＝　　． 12. 若点A（﹣5，y1），B（﹣2，y2）都在正比例函数y＝﹣x的图象上．则y1　　y2．（填“＞”或“＜”）． 13. 如图，长方体的长，宽，高分别为 ，，，蚂蚁在长方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 14.已知y＝（k﹣3）x|k|﹣2+2k﹣3是关于x的一次函数，则k的值为 　　． 15. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为________ 16.A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发　 小时后与乙相遇． 三、作图题（本题满分6分） 17.（6分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． (1)和关于轴对称，请在坐标系中画出； (2)求的面积； 四、解答题（本大题满分66分） 18. （16分）计算 （1） （2） （3） （4） 19. （6分）已知2a+1的平方根是±3，1-b的立方根为-1． （1）求a与b的值； （2）求3a+2b的算术平方根． 20.（6分）大泽山向外地运送一批葡萄，铁路运输每千克需运费0.6元；公路运输每千克需运费0.25元，运完这批葡萄还需其他费用800元. （1）若运输的这批葡萄为x千克，选择铁路运输，所需费用为y1元；选择公路运输，所需费用为y2元.请分别写出y1，y2与x之间的关系式. （2）若支出运费1500元，则选用哪种运输方式运输的葡萄多？ 21. （8分） “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，公路上A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝30km，CB＝20km，现在要在公路AB上建一个土特产