2023-2024学年沪教版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年沪教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．在根式、、、、中，可以与进行合并的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的一个有理化因式是（　　） A． B． C． D． 3．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣k2x+k﹣3＝0的一个解，则k的值是（　　） A．﹣2或1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1 4．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中，假命题的是（　　） A．若a≥b，则ac2≥bc2 B．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上 C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等 D．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形 6．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．计算：＝　 　；＝　 　． 8．已知非零实数0 a，b满足|5﹣3a|+|b+3|++5＝3a，则a+b＝　 　． 9．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝　 　． 10．在﹣，，，1四个实数中，最大的实数是　 　． 11．关于x的方程（m+5）x2﹣2mx﹣4＝0是一个一元二次方程，那么m的取值范围是 　 　． 12．关于x的不等式：2x﹣5＞x的解集为 　 　． 13．直接写出解：y2﹣2y+1＝0　 　． 14．某玩具厂2022年1月份生产玩具5000个，后来生产效率逐月提高，第一季度生产玩具10000个，设2、3月份每月平均增长率为x，列方程为 　 　． 15．实数范围内分解因式a4﹣6a2+9＝　 　． 16．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的两根，则代数式的值 　 　． 17．如图，已知∠NBC＝∠MEF，NB＝ME，若以“SAS”为依据判定△NBC≌△MEF，还要添加的条件为 　 　． 18．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5cm2和9cm2，则△CDE的面积为　 　． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．计算： （1）； （2）； （3）． 20．解方程： （1）x2﹣4x+2＝0； （2）x（x﹣5）+x﹣5＝0． 21．先化简，再求值：已知，求的值． 22．已知x＝1和x＝﹣2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解，试求方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）的解． 23．已知：如图，若AB∥CD，AB＝CD且BE＝CF．求证：AE＝DF． 24．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长36米．若墙长为18米，要围成鸡场的面积为180平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ 25．【问题背景】（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，求证：AB＝AC，BD＝CD； 【变式迁移】（2）如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，AD⊥DB，CE⊥AD，垂足为E，M为BC的中点，连接ME，MD．求证：ME＝MD． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．解：，，， ∴在根式、、、、中，可以与进行合并的有、共2个． 故选：B． 2．解：A、根据二次根式的乘法法则，不是的一个有理化因式，故A不符合题意； B、•＝2•＝2（x﹣y），是的一个有理化因式，故B符合题意； C、根据二次根式的乘法法则， +不是的一个有理化因式，故B不符合题意； D、根据二次根式的乘法法则，﹣不是的一个有理化因式，故B不符合题意． 故选：B． 3．解：把x＝﹣1代入方程x2﹣k2x+k﹣3＝0中得： 1+k2+k﹣3＝0， 整理得：k2+k﹣2＝0， （k+2）（k﹣1）＝0， 解得：k＝﹣2或k＝1， 故选：A． 4．解：3+4不能合并，故选项A错误，不符合题意； ＝2﹣＝，故选项B错误，不符合题意； ＝，故选项C错误，不符合题意； ＝＝3，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 5．解：A、若a≥b，则ac2≥bc2，正确，是真命题，不符合题意； B、到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上，正确，是真命题，不符合题意； C、斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等，正确，是真命题，不符合题意； D、若