广东省广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期期中段质量检测数学试题

广州天省实验学校2023-2024学年（上)高中中段质量检测 高三级数学试题 一、选择题（本题共8小恩，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)， 1.已知集合A=y=lg(x+1)},B=y=-2,x∈R,则A∩B=() A（-1,0) B.(-l,+oo) C.R D.(-o,0) 2.使“a>b”成立的一个充分不必要条件是(） A日<分 B.ab C.a2>b2 D.ac2>be2 3. 己知圆锥的侧面积（单位：cm2)为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥 的底面半径（单位：cm2)是（） A.2 B.1 c 22 4.若{ 为等差数列，S,是其前n项的和，且1= 为等比数列，4山，=号 则tan(as+b)的值为() 5 A.5 B.士3 c. 3 3 5.已知双曲线二-量=a>0,b>0)的右焦点为F,以F为圆心，a为半径的圆与双曲线 的一条新近线的两个交点为A,B,若∠AFB=60°，则该双曲线的离心率为() B.5 c 6函数f内=s如(or-引@>0)在[0，写上单调递增，则0的最大值为（ A 6 B.5 C.4 D.1 7.设函数f'(x)是奇函数f(x)(xeR)的导函数，f(-)=0,当x>0时，f(x)-f(x)<0, 则使得f(x)<0成立的x的取值范围是() A（o,-U(0,1)B.（-1,ou0,+o)“c.(-o,-l00(-1,0)D.(0,1U1,+∞) 高三级数学学科中段质量检测试题，第1页，共5页 8.MBC中，D为AC上一点且满足D=DC,若P为BD上一点，且满足 示=AB+4AC,入，4为正实数，则下列结论正确的是() L2“的最小值为G B.1H的最大值为1 c.的最小值为4 D的最大值为16 二、选择题（本题共4小题，每小题6分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分). 9.已知i为虚数单位，下列说法正确的是() 人若复数：骨则2”=-】 B.若复数z满足z-=z-,则复平面内z对应的点Z在一条直线上 C.若(x2-)+(x2+3x+2i是纯虚数，则实数x=士1 D.复数z=2-i的虚部为-i 10.已知过点A(a,0)作曲线C:y=二的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是( A.-2 B.4 C. D.6 11.已知F是抛物线C:y2=x的焦点，A(x),B(x,)是C上的两点，O为原点，则() A若BB垂直C的准线于点B,且|BB例=21O1,则四边形OFBB的周长为3+5 B.若4例=子，则a4OF的面积为} C若直线AB过点F,则2x+名的最小值为 2 D.若O.O丽=-子，则直线AB恒过定点[位0） 12.已知矩形ABCD,AB=4,BC=2E为边AB的中点，沿DE将VADE折起，点A折 至A处(AE平面ABCD),P,2分别在线段CE和侧面4DE上运动，且PQ=2,若M、N 分别为线段ACPQ的中点，则在VADE折起过程中，下列说法正确的是（() A△4EC面积的最大值为2W反 B.存在某个位置，使得BM⊥AD C.三棱锥A-EDC体积最大时，三棱锥A-EDC的外接球的表面积为16π D.三棱锥4-EDC体积最大时，点N到平面4DC的距离的最小值为25-1. 高三级数学学科中段质量检测试题第2页，共5页 三，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.己知向量a=(2,0),6=4,),则向量ā在向量6上的投影向量的坐标为 已地通数f-mo+6).若)-得哈当则 cos2xo= 1点已知高数刊-P.带a<6间)-，则安数0-26的家值商蛋为 16.如图，矩形O4BC中，P=3,OC=2.M,N分别为线段OA,AB上的动点，且满足 OM=Oi,BN=tBA.点C关于原点的对称点为C,直线CM与CN交于点P,则点P到 直线x+2y-10=0的最小距离为 x+2y-10-=0 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分)已知等比数列 的第二，三，四项分别是等差数列 的第二，五、 十四项，且等差数列 的首项b=1,公差d>0. (1)求数列 与 的通项公式： (2)设数列 对任意n∈N均有三+9+气++=b,成立，求 a1a24 a G+C2+C3+…+C2023的值. 18.(本题满分12分)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 2sin A(ccos B+bcosC)=3a. (1)求A; (2)若a=√5，求b2+c2+3bc的取值范围， 高三级数学学科中段质量检测试题第3页樂共5页 19.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC~AB,C中，△ABC为等边三角形，