重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期期中学习能力摸底数学试题

重庆市第十八中学2023一2024学年（上）中期学习能力摸底 高一数学试题 (命题人：冉华审题人：林明良) 考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分3.试卷页数3页 一、单项选释题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求的) 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合P满足CuP={4,5},则() A.IP B.2P C.3∈P D.4∈P 2. 已知函数y=g(x)的对应关系如下表所示，函数y=f(x)的图象是如下图所示，则g(f(2) 的值为( ) y 3 2 g(xj 4 3 -1 B 2 A.-1 B.0 C.3 D.4 3.“a,b为有理数”是“a+b为有理数”的()条件 A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 4.若命题“3x∈R,-x2-2mx+2m-3≥0”为真命题，则m的取值范围是() A.-1≤m≤3 B.-3≤m≤1 C.m≤-1或m≥3D.m≤-3或m≥1 5. 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象如右图所示，则g(x)=a-b的图象可能是 y=f(x) y9) y=9(x) 第1页 =g(x) 6.设a=211,b=54,c=0.8.6,则a,b,c大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 7 已知函数f(x)=x3+x+1,且f(a2)+f(3a-4)<2,则实数a的取值范围是（ ) A（4,1) B.(-0,-4)UL,+o)c(-00,-10U(4,+∞)D.（-1,4) 8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),f(x)+f(-x)=0,且当x∈[0，]时， f(x)=e+x-1(e=2.7182818),则方程4f(x)-x+2=0所有的根之和为() A.10 B.18 C.22 D.26 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，这比 外国早了近千年.事实上，无理数π=3.14159265358979323846264338327950·.如果记π小 数点后第n位上的数字为y,则y是关于n的函数，记y=f(n),设函数f(n)的定义域为A,值 域为B,则关于函数f(),下列说法正确的有( i.2023∈A B.(8)=5 C.A∩B=0.l,2,3,4,5,6,7,8,9} D.AUB=N 10.已知a,b,c∈R,则下列说法正确的是（) bb-c A.砻a>b,则a(c2+1)>b(c2+1D B.若a>b>c>0,则2 a a-c 1 C.若a>b>0,则a+1>b+ 1 .1 B.若a>b>0,则a+三>b+ a a 11.已知x,y为正实数，2x+y=1,则() 0<四5对 A. B.√2x+√少的最大值为√2 1 C.4+2≥22 D 的最大值为 2x+9y 2 ,共3页 12.设函数f(x)=min{x-2,x2,|x+2},其中min{a,b,c}表示a,b,c中的最小者，下列说法 正确的有（) A函数f(x)为偶函数 &不等式f(x)<1的解集为(-3,3) C.当x∈(-o,-1]时，f(x+2)≤f(x) D.当x∈[-3,3]时，1f(x)-22f(x) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上） 13.已知2°=5,10gg3=b,则2-36= 14.写出一个同时具有下列三个性质的一个幂函数： (1)偶函数：(2)值域是{yy>0}:(3)在(-∞，0)上是增函数 x2-ax+4,x≤1 15.已知函数f(x)= 满足对于任意实数，x2且为≠x2,都有 f()-f(<0成立，则a的取值范围是 为一x2 16.对于函数f(x),若f(o)=,则称，为函数f(x)的“不动点”；若f(f(x)=,则 称x为函数f(x)的“稳定点”.如果函数f(x)=x2+3x+a(a∈R)的“稳定点”恰是它的 “不动点”，那么实数a的取值范围是 四、解答题（共70分.17题10分，其余各题12分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演 算步藻) (1)求集合A: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.( 第2页 18.已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|1≤x≤3}. (1)求关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集； (2)求y=+c+少的最小值 0 19.已知二次函数f(x)满足：f(x+2)-f(x)=4x且f(I)=1. (1)求f(x)的解析式： (2)若f(x0在