重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期周练（八）数学试题

2023年重庆一中高2025届高二上周练（八) 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小恩5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求) 1.等差数列{a}中，4+a=a=16,则{a,}的公差d=() A号 B.3 c. D.4 2.记Sn为等差数列{an}的前m项和.若4=-2，a2+a6=2,则S。=() A.20 B.22 C.25 D.28 3.已知椭圆+二=1(a>V2)的离心第为3 了，乃，B为其左右焦点，P为椭圆上异于其长轴顶点 的任意一点，则△PFF2的周长为() A.4W3 B.2W3+2W2 C.2√3+2 D.22+1 4.与双曲线C:x2- 4 =1有相同的渐近线且过点M(√2，-4)的双曲线的标准方程为() 4y2=1 8y2-x C.x2y2 161 D.x 82=1 5.等比数列{an}中，若4=-9，a,=-1,则a,的值为() A.±3 B.3 C.-3 D.3 6.圆C半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为() 4.x2+y2-2x-3=0B.x2+y2-4x=0C.x2+y+4x=0D.x2+y2+2x-3=0 7.已知抛物线x2=2023y,△ABC的三个顶点都在抛物线上，O为坐标原点，设△4BC三条边 AB,BC,AC的中点分别为M,N,2,且M,N,2的横坐标分别为，x2,为若直线AB,BC,AC都存在 斜率且它们的斜率的倒数之和为一2，则 Xx2X3 一的值为() x2+x2不+ 2023 2 A.-2023 B.- C.- 0-2023 4 2023 2 8.成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明 古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二： 南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈。头节高五寸，头圈一尺三 逐节多三分”，逐圈少分三.一蚁往上爬，遇圈则绕圈。爬到竹子项，行程是多远2 此民谣提出的问题的答案是（。）钱：通表精u西题5红特，有*中心 (注释：①五寸即0.5尺.②一尺三即13尺.®三分即0.03尺④分三即一分三厘，等于0.013尺) A.61.395尺 B.61.905尺 C.72.705尺 D.73.995尺 试卷第1页（共8页） 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知等差数列{an}的前n项和为S。,且满足a,>0,S3=11a,下列说法正确的有() A.数列{an}是递增数列 B.S=S6 CSn取最大值时，H=7 D.使S,<0成立的最小的正整数n为14 0已c:号 =1,F,F分别为它的左右焦点，A,B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一 个动点，下列结论中正确的有() A,点P到右焦点的距离的最大值为9，最小值为1， B.cos∠RPF的最小值为-7 25 C.若∠RPF=60°，则△FP℉的面积为3√3 D.直线A与直线PB斜率乘积为定值-2约 11,如图，在梭长为2的正方体ABCD-AB,CD中，O为正方形ABCD的中心，P为棱AA上的动点， D 则下列说法正确的是() A.点P为AA中点时，PO⊥DG B。点P与点A重合时，三棱锥P-BDG外接球体积为元 C.当P点运动时，三棱锥P-BDG外接球的球心总在直线AC上 D.当P为A4的中点时，正方体表面到P点距离为2的轨迹的总长度为 12.已知a。=2n-l,n∈N,将数列{an}的项依次按如图的规律“蛇形排列”成一个金字塔 状的三角形数阵，其中第m行有2m-1个项，记第m行从左 1 到右的第k个数为bk,如66=43，则下列说法正确的有（ 753 9,11,13,15,17 A.bo3=175 31,29,27,25,23,21,19 33,35,3739,41,43,45,47,49 B.若b,=2025,则i+j=45 C.当i是偶数时，b,=22-2j+11≤≤2i-1,i,jeN) D.当i是奇数时，b=22-41+2j+1(1≤j≤2i-1,4j∈N): 试卷第2页（共8页） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上） 13.圆C:(x-)+(0y-2=4与四C:x2+y2-4x-2y+1=0的公共弦长为 气 1 14.已知数列{a,}满足al,4,a+乞：+行+…+n“(>,则其通项公式a,= 15.倾斜角为60°的直线I过地物线y2=2Px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点，直线I与抛 物线的准线交于点C(点B在A,C之间)，若BC=4,则P=一 16.已知数列{an}满足4=l,a2<0,